ແກ້ -2/j+7=j/5

$$\frac { - 2 } { j + 7 } = \frac { j } { 5 }$$

ແກ້ສຳລັບ j

$$j=-5$$

$$j=-2$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

j ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ -7 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 5\left(j+7\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ j+7,5.

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

ຄູນ 5 ກັບ -2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -10.

$$-10=\left(j+7\right)j$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ j+7 ດ້ວຍ j.

$$-10=j^{2}+7j$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$j^{2}+7j=-10$$

ເພີ່ມ 10 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$j^{2}+7j+10=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 1 ສຳລັບ a, 7 ສຳລັບ b ແລະ 10 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$j=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 10}}{2}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 7.

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 10}}{2}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 10.

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-40}}{2}$$

ເພີ່ມ 49 ໃສ່ -40.

$$j=\frac{-7±\sqrt{9}}{2}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 9.

$$j=\frac{-7±3}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ j=\frac{-7±3}{2} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ -7 ໃສ່ 3.

$$j=-\frac{4}{2}$$

ຫານ -4 ດ້ວຍ 2.

$$j=-2$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ j=\frac{-7±3}{2} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 3 ອອກຈາກ -7.

$$j=-\frac{10}{2}$$

ຫານ -10 ດ້ວຍ 2.

$$j=-5$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$j=-2 j=-5$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

j ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ -7 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 5\left(j+7\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ j+7,5.

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

ຄູນ 5 ກັບ -2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -10.

$$-10=\left(j+7\right)j$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ j+7 ດ້ວຍ j.

$$-10=j^{2}+7j$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$j^{2}+7j=-10$$

ຫານ 7, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{7}{2}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ \frac{7}{2} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$j^{2}+7j+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=-10+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \frac{7}{2} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=-10+\frac{49}{4}$$

ເພີ່ມ -10 ໃສ່ \frac{49}{4}.

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=\frac{9}{4}$$

ຕົວປະກອບ j^{2}+7j+\frac{49}{4}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$j+\frac{7}{2}=\frac{3}{2} j+\frac{7}{2}=-\frac{3}{2}$$

ລົບ \frac{7}{2} ອອກຈາກສົມຜົນທັງສອງຂ້າງ.

$$j=-2 j=-5$$