ແກ້ -15k^2/15k^3+45k^2

$$\frac { - 15 k ^ { 2 } } { 15 k ^ { 3 } + 45 k ^ { 2 } }$$

ປະເມີນ

$$-\frac{1}{k+3}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ໄດ້ສ້າງເທື່ອ.

$$\frac{-15k^{2}}{15\left(k+3\right)k^{2}}$$

ຍົກເລີກ 15k^{2} ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{-1}{k+3}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. k

$$\frac{1}{\left(k+3\right)^{2}}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ກົດອະນຸພັນສຳລັບຜົນຫານ

ສຳລັບສອງຟັງຊັນໃດກໍຕາມທີ່ຊອກຫາອະນຸພັນໄດ້, ອະນຸພັນຂອງຜົນຫານຂອງສອງຟັງຊັນແມ່ນຕົວຫານ ຄູນໃຫ້ກັບອະນຸພັນຂອງຕົວເສດ ລົບໃຫ້ກັບຕົວເສດ ຄູນໃຫ້ອະນຸພັນຂອງຕົວຫານ, ທັງໝົດຫານໃຫ້ອະນຸພັນທີ່ຂຶ້ນຮາກແລ້ວ.

$$\frac{\left(15k^{3}+45k^{2}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(-15k^{2})-\left(-15k^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(15k^{3}+45k^{2})\right)}{\left(15k^{3}+45k^{2}\right)^{2}}$$

ອະນຸພັນຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຜົນຮວມຂອງອະນຸພັນຂອງພົດມັນ. ອະນຸພັນຂອງພົດແນ່ນອນໃດກໍຕາມແມ່ນ 0. ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$\frac{\left(15k^{3}+45k^{2}\right)\times 2\left(-15\right)k^{2-1}-\left(-15k^{2}\left(3\times 15k^{3-1}+2\times 45k^{2-1}\right)\right)}{\left(15k^{3}+45k^{2}\right)^{2}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$\frac{\left(15k^{3}+45k^{2}\right)\left(-30\right)k^{1}-\left(-15k^{2}\left(45k^{2}+90k^{1}\right)\right)}{\left(15k^{3}+45k^{2}\right)^{2}}$$

ຄູນ 15k^{3}+45k^{2} ໃຫ້ກັບ -30k^{1}.

$$\frac{15k^{3}\left(-30\right)k^{1}+45k^{2}\left(-30\right)k^{1}-\left(-15k^{2}\left(45k^{2}+90k^{1}\right)\right)}{\left(15k^{3}+45k^{2}\right)^{2}}$$

ຄູນ -15k^{2} ໃຫ້ກັບ 45k^{2}+90k^{1}.

$$\frac{15k^{3}\left(-30\right)k^{1}+45k^{2}\left(-30\right)k^{1}-\left(-15k^{2}\times 45k^{2}-15k^{2}\times 90k^{1}\right)}{\left(15k^{3}+45k^{2}\right)^{2}}$$

ເພື່ອຄູນກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ.

$$\frac{15\left(-30\right)k^{3+1}+45\left(-30\right)k^{2+1}-\left(-15\times 45k^{2+2}-15\times 90k^{2+1}\right)}{\left(15k^{3}+45k^{2}\right)^{2}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$\frac{-450k^{4}-1350k^{3}-\left(-675k^{4}-1350k^{3}\right)}{\left(15k^{3}+45k^{2}\right)^{2}}$$

ຮວມຄຳສັບ.

$$\frac{225k^{4}-9k^{2}}{\left(15k^{3}+45k^{2}\right)^{2}}$$