ແກ້ -1-4i/-5-9i

$$\frac { - 1 - 4 i } { - 5 - 9 i }$$

ປະເມີນ

$$\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i\approx 0,386792453+0,103773585i$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານດ້ວຍສັງຍຸດຊັບຊ້ອນຂອງຕົວຫານ, -5+9i.

$$\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5-9i\right)\left(-5+9i\right)}$$

ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5\right)^{2}-9^{2}i^{2}}$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1. ຄຳນວນຕົວຫານ.

$$\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{106}$$

ຄູນຈຳນວນຊັບຊ້ອນ -1-4i ແລະ -5+9i ຄືກັບທີ່ທ່ານຄູນທະວິນາມ.

$$\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9i^{2}}{106}$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1.

$$\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right)}{106}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ -\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right).

$$\frac{5-9i+20i+36}{106}$$

ປະສົມປະສານສ່ວນແທ້ ແລະ ສ່ວນສົມມຸດໃນ 5-9i+20i+36.

$$\frac{5+36+\left(-9+20\right)i}{106}$$

ເຮັດເພີ່ມເຕີມໃນ 5+36+\left(-9+20\right)i.

$$\frac{41+11i}{106}$$

ຫານ 41+11i ດ້ວຍ 106 ເພື່ອໄດ້ \frac{41}{106}+\frac{11}{106}i.

$$\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i$$

ພາກສ່ວນແທ້

$$\frac{41}{106} = 0,3867924528301887$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງ \frac{-1-4i}{-5-9i} ດ້ວຍຄູ່ຈຳນວນຊັບຊ້ອນຂອງຕົວຫານ, -5+9i.

$$Re(\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5-9i\right)\left(-5+9i\right)})$$

ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5\right)^{2}-9^{2}i^{2}})$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1. ຄຳນວນຕົວຫານ.

$$Re(\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{106})$$

ຄູນຈຳນວນຊັບຊ້ອນ -1-4i ແລະ -5+9i ຄືກັບທີ່ທ່ານຄູນທະວິນາມ.

$$Re(\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9i^{2}}{106})$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1.

$$Re(\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right)}{106})$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ -\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right).

$$Re(\frac{5-9i+20i+36}{106})$$

ປະສົມປະສານສ່ວນແທ້ ແລະ ສ່ວນສົມມຸດໃນ 5-9i+20i+36.

$$Re(\frac{5+36+\left(-9+20\right)i}{106})$$

ເຮັດເພີ່ມເຕີມໃນ 5+36+\left(-9+20\right)i.

$$Re(\frac{41+11i}{106})$$

ຫານ 41+11i ດ້ວຍ 106 ເພື່ອໄດ້ \frac{41}{106}+\frac{11}{106}i.

$$Re(\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i)$$

ສ່ວນແທ້ຂອງ\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i ແມ່ນ \frac{41}{106}.

$$\frac{41}{106}$$