ແກ້ (z^2)^2/(z^6)^8=

$$\frac { ( z ^ { 2 } ) ^ { 2 } } { ( z ^ { 6 } ) ^ { 8 } } =$$

ປະເມີນ

$$\frac{1}{z^{44}}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ເພື່ອຍົກເລກກຳລັງໃຫ້ສູງຂຶ້ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ. ຄູນ 2 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$\frac{z^{4}}{\left(z^{6}\right)^{8}}$$

ເພື່ອຍົກເລກກຳລັງໃຫ້ສູງຂຶ້ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ. ຄູນ 6 ກັບ 8 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 48.

$$\frac{z^{4}}{z^{48}}$$

ຂຽນ z^{48} ຄືນໃໝ່ເປັນ z^{4}z^{44}. ຍົກເລີກ z^{4} ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{1}{z^{44}}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. z

$$-\frac{44}{z^{45}}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ກົດໂສ້

ເພື່ອຍົກເລກກຳລັງໃຫ້ສູງຂຶ້ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ. ຄູນ 2 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{z^{4}}{\left(z^{6}\right)^{8}})$$

ເພື່ອຍົກເລກກຳລັງໃຫ້ສູງຂຶ້ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ. ຄູນ 6 ກັບ 8 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 48.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{z^{4}}{z^{48}})$$

ຂຽນ z^{48} ຄືນໃໝ່ເປັນ z^{4}z^{44}. ຍົກເລີກ z^{4} ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{z^{44}})$$

ຫາກ F ເປັນການປະກອບຂອງຟັງຊັນທີ່ຊອກຫາອະນຸພັນໄດ້ f\left(u\right) ແລະ u=g\left(x\right), ນັ້ນແມ່ນ ຫາກວ່າ F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ຈາກນັ້ນອະນຸພັນຂອງ F ແມ່ນອະນຸພັນຂອງ f ຂອງ u ຄູນອະນຸພັນຂອງ g ຂອງ x, ນັ້ນແມ່ນ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(z^{44}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{44})$$

ອະນຸພັນຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຜົນຮວມຂອງອະນຸພັນຂອງພົດມັນ. ອະນຸພັນຂອງພົດແນ່ນອນໃດກໍຕາມແມ່ນ 0. ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$-\left(z^{44}\right)^{-2}\times 44z^{44-1}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$-44z^{43}\left(z^{44}\right)^{-2}$$