ແກ້ (x^2)^4/x^20=

$$\frac { ( x ^ { 2 } ) ^ { 4 } } { x ^ { 20 } } =$$

ປະເມີນ

$$\frac{1}{x^{12}}$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບຜະລິດຕະພັນຂອງສອງເລກກຳລັງ

ໃຊ້ກົດຂອງເລກກຳລັງເພື່ອເຮັດໃຫ້ສົມຜົນງ່າຍ.

$$\left(x^{2}\right)^{4}\times \frac{1}{x^{20}}$$

ເພື່ອຍົກກຳລັງຂອງຕົວເລກໃດໜຶ່ງເປັນກຳລັງອື່ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ.

$$x^{2\times 4}x^{20\left(-1\right)}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 4.

$$x^{8}x^{20\left(-1\right)}$$

ຄູນ 20 ໃຫ້ກັບ -1.

$$x^{8}x^{-20}$$

ເພື່ອຄູນກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ.

$$x^{8-20}$$

ເພີ່ມເລກກຳລັງ 8 ແລະ -20.

$$x^{-12}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$-\frac{12}{x^{13}}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ກົດໂສ້

ເພື່ອຍົກເລກກຳລັງໃຫ້ສູງຂຶ້ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ. ຄູນ 2 ກັບ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{8}}{x^{20}})$$

ຂຽນ x^{20} ຄືນໃໝ່ເປັນ x^{8}x^{12}. ຍົກເລີກ x^{8} ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{12}})$$

ຫາກ F ເປັນການປະກອບຂອງຟັງຊັນທີ່ຊອກຫາອະນຸພັນໄດ້ f\left(u\right) ແລະ u=g\left(x\right), ນັ້ນແມ່ນ ຫາກວ່າ F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ຈາກນັ້ນອະນຸພັນຂອງ F ແມ່ນອະນຸພັນຂອງ f ຂອງ u ຄູນອະນຸພັນຂອງ g ຂອງ x, ນັ້ນແມ່ນ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{12}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12})$$

ອະນຸພັນຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຜົນຮວມຂອງອະນຸພັນຂອງພົດມັນ. ອະນຸພັນຂອງພົດແນ່ນອນໃດກໍຕາມແມ່ນ 0. ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$-\left(x^{12}\right)^{-2}\times 12x^{12-1}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$-12x^{11}\left(x^{12}\right)^{-2}$$