ແກ້ (x+2)^2/2+x^2-18/3=2x+2

$$\frac { ( x + 2 ) ^ { 2 } } { 2 } + \frac { x ^ { 2 } - 18 } { 3 } = 2 x + 2$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x = \frac{6 \sqrt{5}}{5} \approx 2,683281573$$

$$x = -\frac{6 \sqrt{5}}{5} \approx -2,683281573$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 6, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 2,3.

$$3\left(x+2\right)^{2}+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x+2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3 ດ້ວຍ x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2 ດ້ວຍ x^{2}-18.

$$3x^{2}+12x+12+2x^{2}-36=12x+12$$

ຮວມ 3x^{2} ແລະ 2x^{2} ເພື່ອຮັບ 5x^{2}.

$$5x^{2}+12x+12-36=12x+12$$

ລົບ 36 ອອກຈາກ 12 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -24.

$$5x^{2}+12x-24=12x+12$$

ລົບ 12x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$5x^{2}+12x-24-12x=12$$

ຮວມ 12x ແລະ -12x ເພື່ອຮັບ 0.

$$5x^{2}-24=12$$

ເພີ່ມ 24 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$5x^{2}=12+24$$

ເພີ່ມ 12 ແລະ 24 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 36.

$$5x^{2}=36$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 5.

$$x^{2}=\frac{36}{5}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5} x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 6, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 2,3.

$$3\left(x+2\right)^{2}+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(x+2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 3 ດ້ວຍ x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2 ດ້ວຍ x^{2}-18.

$$3x^{2}+12x+12+2x^{2}-36=12x+12$$

ຮວມ 3x^{2} ແລະ 2x^{2} ເພື່ອຮັບ 5x^{2}.

$$5x^{2}+12x+12-36=12x+12$$

ລົບ 36 ອອກຈາກ 12 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -24.

$$5x^{2}+12x-24=12x+12$$

ລົບ 12x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$5x^{2}+12x-24-12x=12$$

ຮວມ 12x ແລະ -12x ເພື່ອຮັບ 0.

$$5x^{2}-24=12$$

ລົບ 12 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$5x^{2}-24-12=0$$

ລົບ 12 ອອກຈາກ -24 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -36.

$$5x^{2}-36=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 5 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ -36 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

ຄູນ -20 ໃຫ້ກັບ -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 5}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 5}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 5.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10} ເມື່ອ ± ບວກ.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ.

$$x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5} x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$