ແກ້ (a^5)^2/(a^3)^4

$$\frac { ( a ^ { 5 } ) ^ { 2 } } { ( a ^ { 3 } ) ^ { 4 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{1}{a^{2}}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ເພື່ອຍົກເລກກຳລັງໃຫ້ສູງຂຶ້ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ. ຄູນ 5 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 10.

$$\frac{a^{10}}{\left(a^{3}\right)^{4}}$$

ເພື່ອຍົກເລກກຳລັງໃຫ້ສູງຂຶ້ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ. ຄູນ 3 ກັບ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 12.

$$\frac{a^{10}}{a^{12}}$$

ຂຽນ a^{12} ຄືນໃໝ່ເປັນ a^{10}a^{2}. ຍົກເລີກ a^{10} ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{1}{a^{2}}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. a

$$-\frac{2}{a^{3}}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ກົດໂສ້

ເພື່ອຍົກເລກກຳລັງໃຫ້ສູງຂຶ້ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ. ຄູນ 5 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{10}}{\left(a^{3}\right)^{4}})$$

ເພື່ອຍົກເລກກຳລັງໃຫ້ສູງຂຶ້ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ. ຄູນ 3 ກັບ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{10}}{a^{12}})$$

ຂຽນ a^{12} ຄືນໃໝ່ເປັນ a^{10}a^{2}. ຍົກເລີກ a^{10} ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{2}})$$

ຫາກ F ເປັນການປະກອບຂອງຟັງຊັນທີ່ຊອກຫາອະນຸພັນໄດ້ f\left(u\right) ແລະ u=g\left(x\right), ນັ້ນແມ່ນ ຫາກວ່າ F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ຈາກນັ້ນອະນຸພັນຂອງ F ແມ່ນອະນຸພັນຂອງ f ຂອງ u ຄູນອະນຸພັນຂອງ g ຂອງ x, ນັ້ນແມ່ນ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2})$$

ອະນຸພັນຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຜົນຮວມຂອງອະນຸພັນຂອງພົດມັນ. ອະນຸພັນຂອງພົດແນ່ນອນໃດກໍຕາມແມ່ນ 0. ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$-\left(a^{2}\right)^{-2}\times 2a^{2-1}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$-2a^{1}\left(a^{2}\right)^{-2}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມ, t^{1}=t.

$$-2a\left(a^{2}\right)^{-2}$$