ແກ້ frac{(9)^{3}*27*t^4}{(3)^2*(3)^4*t^2}

$$\frac { ( 9 ) ^ { 3 } \times 27 \times t ^ { 4 } } { ( 3 ) ^ { 2 } \times ( 3 ) ^ { 4 } \times t ^ { 2 } }$$

ປະເມີນ

$$27t^{2}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ເພື່ອຄູນເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ບວກເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ. ບວກ 2 ແລະ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 6.

$$\frac{9^{3}\times 27t^{4}}{3^{6}t^{2}}$$

ຍົກເລີກ t^{2} ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{27\times 9^{3}t^{2}}{3^{6}}$$

ຄຳນວນ 9 ກຳລັງ 3 ແລະ ໄດ້ 729.

$$\frac{27\times 729t^{2}}{3^{6}}$$

ຄູນ 27 ກັບ 729 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 19683.

$$\frac{19683t^{2}}{3^{6}}$$

ຄຳນວນ 3 ກຳລັງ 6 ແລະ ໄດ້ 729.

$$\frac{19683t^{2}}{729}$$

ຫານ 19683t^{2} ດ້ວຍ 729 ເພື່ອໄດ້ 27t^{2}.

$$27t^{2}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. t

$$54t$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ເພື່ອຫານເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ລົບເລກກຳລັງຂອງຕົວຫານອອກຈາກເລກກຳລັງຂອງຕົວເສດອອກ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{19683}{729}t^{4-2})$$

ເຮັດເລກຄະນິດ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(27t^{2})$$

ອະນຸພັນຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຜົນຮວມຂອງອະນຸພັນຂອງພົດມັນ. ອະນຸພັນຂອງພົດແນ່ນອນໃດກໍຕາມແມ່ນ 0. ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$2\times 27t^{2-1}$$

ເຮັດເລກຄະນິດ.

$$54t^{1}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມ, t^{1}=t.

$$54t$$