ແກ້ (85-30)(85+36)/(85-b)(85+b)=11/20

$$\frac { ( 85 - 30 ) ( 85 + 36 ) } { ( 85 - b ) ( 85 + b ) } = \frac { 11 } { 20 }$$

ແກ້ສຳລັບ b

$$b=-5\sqrt{195}i\approx -0-69,821200219i$$

$$b=5\sqrt{195}i\approx 69,821200219i$$

ຂັ້ນຕອນການຊອກຫາຮາກຂັ້ນສອງ

b ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ -85,85 ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 20\left(b-85\right)\left(b+85\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ \left(85-b\right)\left(85+b\right),20.

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

ລົບ 30 ອອກຈາກ 85 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 55.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

ຄູນ -20 ກັບ 55 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -1100.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

ເພີ່ມ 85 ແລະ 36 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 121.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

ຄູນ -1100 ກັບ 121 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -133100.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 11 ດ້ວຍ b-85.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 11b-935 ດ້ວຍ b+85 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

ເພີ່ມ 79475 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$11b^{2}=-133100+79475$$

ເພີ່ມ -133100 ແລະ 79475 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -53625.

$$11b^{2}=-53625$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 11.

$$b^{2}=\frac{-53625}{11}$$

ຫານ -53625 ດ້ວຍ 11 ເພື່ອໄດ້ -4875.

$$b^{2}=-4875$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

b ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບຄ່າໃດຂອງ -85,85 ໄດ້ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 20\left(b-85\right)\left(b+85\right), ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ \left(85-b\right)\left(85+b\right),20.

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

ລົບ 30 ອອກຈາກ 85 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 55.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

ຄູນ -20 ກັບ 55 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -1100.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

ເພີ່ມ 85 ແລະ 36 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 121.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

ຄູນ -1100 ກັບ 121 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -133100.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 11 ດ້ວຍ b-85.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 11b-935 ດ້ວຍ b+85 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

ເພີ່ມ 133100 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$11b^{2}-79475+133100=0$$

ເພີ່ມ -79475 ແລະ 133100 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 53625.

$$11b^{2}+53625=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 11 ສຳລັບ a, 0 ສຳລັບ b ແລະ 53625 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

ຄູນ -4 ໃຫ້ກັບ 11.

$$b=\frac{0±\sqrt{-44\times 53625}}{2\times 11}$$

ຄູນ -44 ໃຫ້ກັບ 53625.

$$b=\frac{0±\sqrt{-2359500}}{2\times 11}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ -2359500.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{2\times 11}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 11.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} ເມື່ອ ± ບວກ.

$$b=5\sqrt{195}i$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ.

$$b=-5\sqrt{195}i$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$