ແກ້ frac{(4-sqrt{5})(4+sqrt{5})}{2sqrt{11}}

$$\frac { ( 4 - \sqrt { 5 } ) ( 4 + \sqrt { 5 } ) } { 2 \sqrt { 11 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{\sqrt{11}}{2}\approx 1,658312395$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ພິຈາລະນາ \left(4-\sqrt{5}\right)\left(4+\sqrt{5}\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2\sqrt{11}}$$

ຄຳນວນ 4 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 16.

$$\frac{16-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2\sqrt{11}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{5} ແມ່ນ 5.

$$\frac{16-5}{2\sqrt{11}}$$

ລົບ 5 ອອກຈາກ 16 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 11.

$$\frac{11}{2\sqrt{11}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{11}{2\sqrt{11}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{11}.

$$\frac{11\sqrt{11}}{2\left(\sqrt{11}\right)^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{11} ແມ່ນ 11.

$$\frac{11\sqrt{11}}{2\times 11}$$

ຍົກເລີກ 11 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{\sqrt{11}}{2}$$