ແກ້ frac{(4^{2})^{3}*6^{3}*6^{2}*(6^{2})^{3}*4^{0}*4^{-2}}{(6^{3})^2-4^-2*4^5*6^3}

$$\frac { ( 4 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \cdot 6 ^ { 3 } \cdot 6 ^ { 2 } \cdot ( 6 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \cdot 4 ^ { 0 } \cdot 4 ^ { - 2 } } { ( 6 ^ { 3 } ) ^ { 2 } - 4 ^ { - 2 } \cdot 4 ^ { 5 } \cdot 6 ^ { 3 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{53747712}{19}\approx 2828826,947368421$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ເພື່ອຍົກເລກກຳລັງໃຫ້ສູງຂຶ້ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ. ຄູນ 2 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 6.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times \left(6^{2}\right)^{3}\times 4^{0}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

ເພື່ອຍົກເລກກຳລັງໃຫ້ສູງຂຶ້ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ. ຄູນ 2 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 6.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}\times 4^{0}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

ເພື່ອຄູນເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ບວກເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ. ບວກ 6 ແລະ 0 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 6.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

ເພື່ອຄູນເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ບວກເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ. ບວກ 6 ແລະ -2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$\frac{4^{4}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

ເພື່ອຄູນເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ບວກເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ. ບວກ 3 ແລະ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5.

$$\frac{4^{4}\times 6^{5}\times 6^{6}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

ເພື່ອຄູນເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ບວກເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ. ບວກ 5 ແລະ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 11.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

ເພື່ອຍົກເລກກຳລັງໃຫ້ສູງຂຶ້ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ. ຄູນ 3 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 6.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{6^{6}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

ເພື່ອຄູນເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ບວກເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ. ບວກ -2 ແລະ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

ຄຳນວນ 4 ກຳລັງ 4 ແລະ ໄດ້ 256.

$$\frac{256\times 6^{11}}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

ຄຳນວນ 6 ກຳລັງ 11 ແລະ ໄດ້ 362797056.

$$\frac{256\times 362797056}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

ຄູນ 256 ກັບ 362797056 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 92876046336.

$$\frac{92876046336}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

ຄຳນວນ 6 ກຳລັງ 6 ແລະ ໄດ້ 46656.

$$\frac{92876046336}{46656-4^{3}\times 6^{3}}$$

ຄຳນວນ 4 ກຳລັງ 3 ແລະ ໄດ້ 64.

$$\frac{92876046336}{46656-64\times 6^{3}}$$

ຄຳນວນ 6 ກຳລັງ 3 ແລະ ໄດ້ 216.

$$\frac{92876046336}{46656-64\times 216}$$

ຄູນ 64 ກັບ 216 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 13824.

$$\frac{92876046336}{46656-13824}$$

ລົບ 13824 ອອກຈາກ 46656 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 32832.

$$\frac{92876046336}{32832}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{92876046336}{32832} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 1728.

$$\frac{53747712}{19}$$

ຕົວປະກອບ

$$\frac{2 ^ {13} \cdot 3 ^ {8}}{19} = 2828826\frac{18}{19} = 2828826,947368421$$