ແກ້ (33^7)^4/3^3=3^5*x

$$\frac { ( 33 ^ { 7 } ) ^ { 4 } } { 3 ^ { 3 } } = 3 ^ { 5 \cdot x }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{28\log_{3}\left(11\right)}{5}+5\approx 17,222886696$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ເພື່ອຍົກເລກກຳລັງໃຫ້ສູງຂຶ້ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ. ຄູນ 7 ກັບ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 28.

$$\frac{33^{28}}{3^{3}}=3^{5x}$$

ຄຳນວນ 33 ກຳລັງ 28 ແລະ ໄດ້ 3299060778251569566188233498374847942355841.

$$\frac{3299060778251569566188233498374847942355841}{3^{3}}=3^{5x}$$

ຄຳນວນ 3 ກຳລັງ 3 ແລະ ໄດ້ 27.

$$\frac{3299060778251569566188233498374847942355841}{27}=3^{5x}$$

ຫານ 3299060778251569566188233498374847942355841 ດ້ວຍ 27 ເພື່ອໄດ້ 122187436231539613562527166606475849716883.

$$122187436231539613562527166606475849716883=3^{5x}$$

ສະຫຼັບຂ້າງເພື່ອໃຫ້ພົດຕົວແປທັງໝົດຢູ່ຂ້າງຊ້າຍຂອງເຄື່ອງໝາຍເທົ່າກັບ.

$$3^{5x}=122187436231539613562527166606475849716883$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(3^{5x})=\log(122187436231539613562527166606475849716883)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$5x\log(3)=\log(122187436231539613562527166606475849716883)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(3).

$$5x=\frac{\log(122187436231539613562527166606475849716883)}{\log(3)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$5x=\log_{3}\left(122187436231539613562527166606475849716883\right)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 5.

$$x=\frac{\log_{3}\left(122187436231539613562527166606475849716883\right)}{5}$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(3)}+\frac{28\log_{3}\left(11\right)}{5}+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$