ແກ້ (3x^2y)^-1x^2z/3y^-1

$$\frac { ( 3 x ^ { 2 } y ) ^ { - 1 } x ^ { 2 } z } { 3 y ^ { - 1 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{z}{9}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຂະຫຍາຍ \left(3x^{2}y\right)^{-1}.

$$\frac{3^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

ເພື່ອຍົກເລກກຳລັງໃຫ້ສູງຂຶ້ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ. ຄູນ 2 ກັບ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -2.

$$\frac{3^{-1}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

ຄຳນວນ 3 ກຳລັງ -1 ແລະ ໄດ້ \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{1}{3}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

ຄູນ x^{-2} ກັບ x^{2} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1.

$$\frac{\frac{1}{3}y^{-1}z}{3y^{-1}}$$

ຍົກເລີກ \frac{1}{y} ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{\frac{1}{3}z}{3}$$

ຫານ \frac{1}{3}z ດ້ວຍ 3 ເພື່ອໄດ້ \frac{1}{9}z.

$$\frac{1}{9}z$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. z

$$\frac{1}{9} = 0,1111111111111111$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ຄຳນິຍາມຂອງອະນຸພັນ

ຂະຫຍາຍ \left(3x^{2}y\right)^{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{3^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

ເພື່ອຍົກເລກກຳລັງໃຫ້ສູງຂຶ້ນ, ໃຫ້ຄູນເລກກຳລັງນັ້ນ. ຄູນ 2 ກັບ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{3^{-1}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

ຄຳນວນ 3 ກຳລັງ -1 ແລະ ໄດ້ \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

ຄູນ x^{-2} ກັບ x^{2} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}y^{-1}z}{3y^{-1}})$$

ຍົກເລີກ \frac{1}{y} ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}z}{3})$$

ຫານ \frac{1}{3}z ດ້ວຍ 3 ເພື່ອໄດ້ \frac{1}{9}z.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{9}z)$$

ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$\frac{1}{9}z^{1-1}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 1.

$$\frac{1}{9}z^{0}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມຍົກເວັ້ນ 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{9}\times 1$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມ, t\times 1=t ແລະ 1t=t.

$$\frac{1}{9}$$