ແກ້ (3+4i)(1+2i)/1+i=

$$\frac { ( 3 + 4 i ) ( 1 + 2 i ) } { 1 + i } =$$

ປະເມີນ

$$\frac{5}{2}+\frac{15}{2}i=2,5+7,5i$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນຈຳນວນຊັບຊ້ອນ 3+4i ແລະ 1+2i ຄືກັບທີ່ທ່ານຄູນທະວິນາມ.

$$\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+4i\times 1+4\times 2i^{2}}{1+i}$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1.

$$\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+4i\times 1+4\times 2\left(-1\right)}{1+i}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 3\times 1+3\times \left(2i\right)+4i\times 1+4\times 2\left(-1\right).

$$\frac{3+6i+4i-8}{1+i}$$

ປະສົມປະສານສ່ວນແທ້ ແລະ ສ່ວນສົມມຸດໃນ 3+6i+4i-8.

$$\frac{3-8+\left(6+4\right)i}{1+i}$$

ເຮັດເພີ່ມເຕີມໃນ 3-8+\left(6+4\right)i.

$$\frac{-5+10i}{1+i}$$

ຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານດ້ວຍສັງຍຸດຊັບຊ້ອນຂອງຕົວຫານ, 1-i.

$$\frac{\left(-5+10i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-5+10i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1. ຄຳນວນຕົວຫານ.

$$\frac{\left(-5+10i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

ຄູນຈຳນວນຊັບຊ້ອນ -5+10i ແລະ 1-i ຄືກັບທີ່ທ່ານຄູນທະວິນາມ.

$$\frac{-5-5\left(-i\right)+10i\times 1+10\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1.

$$\frac{-5-5\left(-i\right)+10i\times 1+10\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ -5-5\left(-i\right)+10i\times 1+10\left(-1\right)\left(-1\right).

$$\frac{-5+5i+10i+10}{2}$$

ປະສົມປະສານສ່ວນແທ້ ແລະ ສ່ວນສົມມຸດໃນ -5+5i+10i+10.

$$\frac{-5+10+\left(5+10\right)i}{2}$$

ເຮັດເພີ່ມເຕີມໃນ -5+10+\left(5+10\right)i.

$$\frac{5+15i}{2}$$

ຫານ 5+15i ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໄດ້ \frac{5}{2}+\frac{15}{2}i.

$$\frac{5}{2}+\frac{15}{2}i$$

ພາກສ່ວນແທ້

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄູນຈຳນວນຊັບຊ້ອນ 3+4i ແລະ 1+2i ຄືກັບທີ່ທ່ານຄູນທະວິນາມ.

$$Re(\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+4i\times 1+4\times 2i^{2}}{1+i})$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1.

$$Re(\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+4i\times 1+4\times 2\left(-1\right)}{1+i})$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 3\times 1+3\times \left(2i\right)+4i\times 1+4\times 2\left(-1\right).

$$Re(\frac{3+6i+4i-8}{1+i})$$

ປະສົມປະສານສ່ວນແທ້ ແລະ ສ່ວນສົມມຸດໃນ 3+6i+4i-8.

$$Re(\frac{3-8+\left(6+4\right)i}{1+i})$$

ເຮັດເພີ່ມເຕີມໃນ 3-8+\left(6+4\right)i.

$$Re(\frac{-5+10i}{1+i})$$

ຄູນທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງ \frac{-5+10i}{1+i} ດ້ວຍຄູ່ຈຳນວນຊັບຊ້ອນຂອງຕົວຫານ, 1-i.

$$Re(\frac{\left(-5+10i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-5+10i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1. ຄຳນວນຕົວຫານ.

$$Re(\frac{\left(-5+10i\right)\left(1-i\right)}{2})$$

ຄູນຈຳນວນຊັບຊ້ອນ -5+10i ແລະ 1-i ຄືກັບທີ່ທ່ານຄູນທະວິນາມ.

$$Re(\frac{-5-5\left(-i\right)+10i\times 1+10\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

ຕາມຄຳນິຍາມ, i^{2} ແມ່ນ -1.

$$Re(\frac{-5-5\left(-i\right)+10i\times 1+10\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ -5-5\left(-i\right)+10i\times 1+10\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{-5+5i+10i+10}{2})$$

ປະສົມປະສານສ່ວນແທ້ ແລະ ສ່ວນສົມມຸດໃນ -5+5i+10i+10.

$$Re(\frac{-5+10+\left(5+10\right)i}{2})$$

ເຮັດເພີ່ມເຕີມໃນ -5+10+\left(5+10\right)i.

$$Re(\frac{5+15i}{2})$$

ຫານ 5+15i ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໄດ້ \frac{5}{2}+\frac{15}{2}i.

$$Re(\frac{5}{2}+\frac{15}{2}i)$$

ສ່ວນແທ້ຂອງ\frac{5}{2}+\frac{15}{2}i ແມ່ນ \frac{5}{2}.

$$\frac{5}{2}$$