ແກ້ (2x-1)(2x+1)/3=3x-2/6+x^2/3

$$\frac { ( 2 x - 1 ) ( 2 x + 1 ) } { 3 } = \frac { 3 x - 2 } { 6 } + \frac { x ^ { 2 } } { 3 }$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=0$$

ຂັ້ນຕອນໂດຍໃຊ້ການຫານ

ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 6, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 3,6.

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2 ດ້ວຍ 2x-1.

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 4x-2 ດ້ວຍ 2x+1 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

ລົບ 3x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

ລົບ -2 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$8x^{2}-2-3x-\left(-2\right)=2x^{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -2 ແມ່ນ 2.

$$8x^{2}-2-3x+2=2x^{2}$$

ລົບ 2x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$8x^{2}-2-3x+2-2x^{2}=0$$

ເພີ່ມ -2 ແລະ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$8x^{2}-3x-2x^{2}=0$$

ຮວມ 8x^{2} ແລະ -2x^{2} ເພື່ອຮັບ 6x^{2}.

$$6x^{2}-3x=0$$

ຕົວປະກອບຈາກ x.

$$x\left(6x-3\right)=0$$

ເພື່ອຊອກຫາວິທີແກ້ສົມຜົນ, ໃຫ້ແກ້ x=0 ແລະ 6x-3=0.

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ

ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 6, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 3,6.

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2 ດ້ວຍ 2x-1.

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 4x-2 ດ້ວຍ 2x+1 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

ລົບ 3x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

ລົບ -2 ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$8x^{2}-2-3x-\left(-2\right)=2x^{2}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -2 ແມ່ນ 2.

$$8x^{2}-2-3x+2=2x^{2}$$

ລົບ 2x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$8x^{2}-2-3x+2-2x^{2}=0$$

ເພີ່ມ -2 ແລະ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$8x^{2}-3x-2x^{2}=0$$

ຮວມ 8x^{2} ແລະ -2x^{2} ເພື່ອຮັບ 6x^{2}.

$$6x^{2}-3x=0$$

ສົມຜົນນີ້ແມ່ນຢູ່ໃນຮູບແບບມາດຕະຖານ: ax^{2}+bx+c=0. ການແທນ 6 ສຳລັບ a, -3 ສຳລັບ b ແລະ 0 ສຳລັບ c ໃນສູດຄຳນວນກຳລັງສອງ, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 6}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 6}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -3 ແມ່ນ 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 6}$$

ຄູນ 2 ໃຫ້ກັບ 6.

$$x=\frac{3±3}{12}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{3±3}{12} ເມື່ອ ± ບວກ. ເພີ່ມ 3 ໃສ່ 3.

$$x=\frac{6}{12}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{6}{12} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 6.

$$x=\frac{1}{2}$$

ຕອນນີ້ໃຫ້ແກ້ສົມຜົນ x=\frac{3±3}{12} ເມື່ອ ± ເປັນລົບ. ລົບ 3 ອອກຈາກ 3.

$$x=\frac{0}{12}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 12.

$$x=0$$

ຕອນນີ້ແກ້ໄຂສົມຜົນແລ້ວ.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$

ຂັ້ນຕອນການເຮັດຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ

ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 6, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 3,6.

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2 ດ້ວຍ 2x-1.

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 4x-2 ດ້ວຍ 2x+1 ແລ້ວຮວມຄຳທີ່ຄ້າຍກັນ.

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

ລົບ 3x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

ລົບ 2x^{2} ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$8x^{2}-2-3x-2x^{2}=-2$$

ຮວມ 8x^{2} ແລະ -2x^{2} ເພື່ອຮັບ 6x^{2}.

$$6x^{2}-2-3x=-2$$

ເພີ່ມ 2 ໃສ່ທັງສອງດ້ານ.

$$6x^{2}-3x=-2+2$$

ເພີ່ມ -2 ແລະ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$6x^{2}-3x=0$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 6.

$$\frac{6x^{2}-3x}{6}=\frac{0}{6}$$

ການຫານດ້ວຍ 6 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 6.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{-3}{6} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 3.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{0}{6}$$

ຫານ 0 ດ້ວຍ 6.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

ຫານ -\frac{1}{2}, ຄ່າສຳປະສິດຂອງ x ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -\frac{1}{4}. ຈາກນັ້ນເພີ່ມຮາກຂອງ -\frac{1}{4} ໃສ່ທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ. ຂັ້ນຕອນນີ້ຈະເຮັດໃຫ້ຂ້າງຊ້າຍຂອງສົມຜົນເປັນຮາກສົມບູນ.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

ຮາກທີສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ -\frac{1}{4} ໂດຍຮາກທີສອງຂອງທັງຕົວສເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງເສດສ່ວນ.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

ຕົວປະກອບ x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. ໃນທົ່ວໄປ, ເມື່ອ x^{2}+bx+c ເປັນຮາກສົມບູນ, ມັນສາມາດເປັນຕົວປະກອບ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ໄດ້ສະເໝີ.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

ເຮັດໃຫ້ງ່າຍ.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

ເພີ່ມ \frac{1}{4} ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$