ແກ້ (2i^2-1)(i^3+2)/2-i

$$\frac { ( 2 i ^ { 2 } - 1 ) ( i ^ { 3 } + 2 ) } { 2 - i }$$

ປະເມີນ

$$-3$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄຳນວນ i ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ -1.

$$\frac{\left(2\left(-1\right)-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

ຄູນ 2 ກັບ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -2.

$$\frac{\left(-2-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ -2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -3.

$$\frac{-3\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

ຄຳນວນ i ກຳລັງ 3 ແລະ ໄດ້ -i.

$$\frac{-3\left(-i+2\right)}{2-i}$$

ຫານ -3\left(-i+2\right) ດ້ວຍ 2-i ເພື່ອໄດ້ \left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right).

$$\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right)$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i ດ້ວຍ -i+2.

$$-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i+\left(-\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i\right)$$

ເພີ່ມ -\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i ແລະ -\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -3.

$$-3$$

ພາກສ່ວນແທ້

$$-3$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄຳນວນ i ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ -1.

$$Re(\frac{\left(2\left(-1\right)-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

ຄູນ 2 ກັບ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -2.

$$Re(\frac{\left(-2-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ -2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -3.

$$Re(\frac{-3\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

ຄຳນວນ i ກຳລັງ 3 ແລະ ໄດ້ -i.

$$Re(\frac{-3\left(-i+2\right)}{2-i})$$

ຫານ -3\left(-i+2\right) ດ້ວຍ 2-i ເພື່ອໄດ້ \left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right).

$$Re(\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right))$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ -\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i ດ້ວຍ -i+2.

$$Re(-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i+\left(-\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i\right))$$

ເພີ່ມ -\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i ແລະ -\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -3.

$$Re(-3)$$

ສ່ວນແທ້ຂອງ-3 ແມ່ນ -3.

$$-3$$