ແກ້ (2+i)^2-(2+i)(2-i)/(1-i)^2

$$\frac { ( 2 + i ) ^ { 2 } - ( 2 + i ) ( 2 - i ) } { ( 1 - i ) ^ { 2 } }$$

ປະເມີນ

$$-2-i$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄຳນວນ 2+i ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 3+4i.

$$\frac{3+4i-\left(2+i\right)\left(2-i\right)}{\left(1-i\right)^{2}}$$

ຄູນ 2+i ກັບ 2-i ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5.

$$\frac{3+4i-5}{\left(1-i\right)^{2}}$$

ລົບ 5 ອອກຈາກ 3+4i ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -2+4i.

$$\frac{-2+4i}{\left(1-i\right)^{2}}$$

ຄຳນວນ 1-i ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ -2i.

$$\frac{-2+4i}{-2i}$$

ຄູນທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານດ້ວຍຫົວໜ່ວຍສົມມຸດ i.

$$\frac{-4-2i}{2}$$

ຫານ -4-2i ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໄດ້ -2-i.

$$-2-i$$

ພາກສ່ວນແທ້

$$-2$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄຳນວນ 2+i ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 3+4i.

$$Re(\frac{3+4i-\left(2+i\right)\left(2-i\right)}{\left(1-i\right)^{2}})$$

ຄູນ 2+i ກັບ 2-i ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5.

$$Re(\frac{3+4i-5}{\left(1-i\right)^{2}})$$

ລົບ 5 ອອກຈາກ 3+4i ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -2+4i.

$$Re(\frac{-2+4i}{\left(1-i\right)^{2}})$$

ຄຳນວນ 1-i ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ -2i.

$$Re(\frac{-2+4i}{-2i})$$

ຄູນທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງ \frac{-2+4i}{-2i} ດ້ວຍຫົວໜ່ວຍສົມມຸດ i.

$$Re(\frac{-4-2i}{2})$$

ຫານ -4-2i ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໄດ້ -2-i.

$$Re(-2-i)$$

ສ່ວນແທ້ຂອງ-2-i ແມ່ນ -2.

$$-2$$