ແກ້ (118)^x-1/18=20

$$\frac { ( 118 ) ^ { x } - 1 } { 18 } = 20$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=2\log_{118}\left(19\right)\approx 1,234388441$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ນິຍາມຂອງໂລກາຣິທຶມ

ຄູນທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 18.

$$118^{x}-1=20\times 18$$

ຄູນ 20 ກັບ 18 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 360.

$$118^{x}-1=360$$

ເພີ່ມ 1 ໃສ່ທັງສອງດ້ານຂອງສົມຜົນ.

$$118^{x}=361$$

ເອົາໂລກາຣິດທຶມຂອງທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນ.

$$\log(118^{x})=\log(361)$$

ໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກທີ່ຖືກຍົກກຳລັງແມ່ນຂຶ້ນກຳລັງໂລກາຣິດທຶມຂອງຕົວເລກນັ້ນ.

$$x\log(118)=\log(361)$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ \log(118).

$$x=\frac{\log(361)}{\log(118)}$$

ໂດຍການປ່ຽນພື້ນຖານສູດຄຳນວນ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{118}\left(361\right)$$

ແກ້ສຳລັບ x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(118)}+2\log_{118}\left(19\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$