ແກ້ (1+i)^4/(1-i)^3+(1-i)^4/(1+i)^3

$$\frac { ( 1 + i ) ^ { 4 } } { ( 1 - i ) ^ { 3 } } + \frac { ( 1 - i ) ^ { 4 } } { ( 1 + i ) ^ { 3 } }$$

ປະເມີນ

$$2$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄຳນວນ 1+i ກຳລັງ 4 ແລະ ໄດ້ -4.

$$\frac{-4}{\left(1-i\right)^{3}}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}}$$

ຄຳນວນ 1-i ກຳລັງ 3 ແລະ ໄດ້ -2-2i.

$$\frac{-4}{-2-2i}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}}$$

ຄູນທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງ \frac{-4}{-2-2i} ດ້ວຍຄູ່ຈຳນວນຊັບຊ້ອນຂອງຕົວຫານ, -2+2i.

$$\frac{-4\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \frac{-4\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}.

$$\frac{8-8i}{8}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}}$$

ຫານ 8-8i ດ້ວຍ 8 ເພື່ອໄດ້ 1-i.

$$1-i+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}}$$

ຄຳນວນ 1-i ກຳລັງ 4 ແລະ ໄດ້ -4.

$$1-i+\frac{-4}{\left(1+i\right)^{3}}$$

ຄຳນວນ 1+i ກຳລັງ 3 ແລະ ໄດ້ -2+2i.

$$1-i+\frac{-4}{-2+2i}$$

ຄູນທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງ \frac{-4}{-2+2i} ດ້ວຍຄູ່ຈຳນວນຊັບຊ້ອນຂອງຕົວຫານ, -2-2i.

$$1-i+\frac{-4\left(-2-2i\right)}{\left(-2+2i\right)\left(-2-2i\right)}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \frac{-4\left(-2-2i\right)}{\left(-2+2i\right)\left(-2-2i\right)}.

$$1-i+\frac{8+8i}{8}$$

ຫານ 8+8i ດ້ວຍ 8 ເພື່ອໄດ້ 1+i.

$$1-i+\left(1+i\right)$$

ເພີ່ມ 1-i ແລະ 1+i ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2.

$$2$$

ພາກສ່ວນແທ້

$$2$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄຳນວນ 1+i ກຳລັງ 4 ແລະ ໄດ້ -4.

$$Re(\frac{-4}{\left(1-i\right)^{3}}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}})$$

ຄຳນວນ 1-i ກຳລັງ 3 ແລະ ໄດ້ -2-2i.

$$Re(\frac{-4}{-2-2i}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}})$$

ຄູນທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງ \frac{-4}{-2-2i} ດ້ວຍຄູ່ຈຳນວນຊັບຊ້ອນຂອງຕົວຫານ, -2+2i.

$$Re(\frac{-4\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}})$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \frac{-4\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}.

$$Re(\frac{8-8i}{8}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}})$$

ຫານ 8-8i ດ້ວຍ 8 ເພື່ອໄດ້ 1-i.

$$Re(1-i+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}})$$

ຄຳນວນ 1-i ກຳລັງ 4 ແລະ ໄດ້ -4.

$$Re(1-i+\frac{-4}{\left(1+i\right)^{3}})$$

ຄຳນວນ 1+i ກຳລັງ 3 ແລະ ໄດ້ -2+2i.

$$Re(1-i+\frac{-4}{-2+2i})$$

ຄູນທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຂອງ \frac{-4}{-2+2i} ດ້ວຍຄູ່ຈຳນວນຊັບຊ້ອນຂອງຕົວຫານ, -2-2i.

$$Re(1-i+\frac{-4\left(-2-2i\right)}{\left(-2+2i\right)\left(-2-2i\right)})$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \frac{-4\left(-2-2i\right)}{\left(-2+2i\right)\left(-2-2i\right)}.

$$Re(1-i+\frac{8+8i}{8})$$

ຫານ 8+8i ດ້ວຍ 8 ເພື່ອໄດ້ 1+i.

$$Re(1-i+\left(1+i\right))$$

ເພີ່ມ 1-i ແລະ 1+i ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2.

$$Re(2)$$

ສ່ວນແທ້ຂອງ2 ແມ່ນ 2.

$$2$$