ແກ້ (-7/18)*(-45)+1/6*(-1)^2000/(-13frac{1{3})*(-1)^1009-(-33/4)+(-frac{5}{16})}+2frac{7}{8}

$$\frac { ( - \frac { 7 } { 18 } ) \times ( - 45 ) + \frac { 1 } { 6 } \times ( - 1 ) ^ { 2000 } } { ( - 13 \frac { 1 } { 3 } ) \times ( - 1 ) ^ { 1009 } - ( - 3 \frac { 3 } { 4 } ) + ( - \frac { 5 } { 16 } ) } + 2 \frac { 7 } { 8 }$$

ປະເມີນ

$$\frac{25299}{6440}\approx 3,928416149$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ສະແດງ -\frac{7}{18}\left(-45\right) ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{\frac{-7\left(-45\right)}{18}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

ຄູນ -7 ກັບ -45 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 315.

$$\frac{\frac{315}{18}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{315}{18} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 9.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

ຄຳນວນ -1 ກຳລັງ 2000 ແລະ ໄດ້ 1.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}\times 1}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

ຄູນ \frac{1}{6} ກັບ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{1}{6}.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 2 ກັບ 6 ແມ່ນ 6. ປ່ຽນ \frac{35}{2} ແລະ \frac{1}{6} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 6.

$$\frac{\frac{105}{6}+\frac{1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{105}{6} ແລະ \frac{1}{6} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{105+1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

ເພີ່ມ 105 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 106.

$$\frac{\frac{106}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{106}{6} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

ຄູນ 13 ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 39.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\left(-\frac{39+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

ເພີ່ມ 39 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 40.

$$\frac{\frac{53}{3}}{-\frac{40}{3}\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

ຄຳນວນ -1 ກຳລັງ 1009 ແລະ ໄດ້ -1.

$$\frac{\frac{53}{3}}{-\frac{40}{3}\left(-1\right)-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

ຄູນ -\frac{40}{3} ກັບ -1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{40}{3}.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

ຄູນ 3 ກັບ 4 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 12.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{12+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

ເພີ່ມ 12 ແລະ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 15.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{15}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

ຈຳນວນກົງກັນຂ້າມຂອງ -\frac{15}{4} ແມ່ນ \frac{15}{4}.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}+\frac{15}{4}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 3 ກັບ 4 ແມ່ນ 12. ປ່ຽນ \frac{40}{3} ແລະ \frac{15}{4} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 12.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{160}{12}+\frac{45}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{160}{12} ແລະ \frac{45}{12} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{160+45}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

ເພີ່ມ 160 ແລະ 45 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 205.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{205}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 12 ກັບ 16 ແມ່ນ 48. ປ່ຽນ \frac{205}{12} ແລະ \frac{5}{16} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 48.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{820}{48}-\frac{15}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{820}{48} ແລະ \frac{15}{48} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{820-15}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

ລົບ 15 ອອກຈາກ 820 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 805.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{805}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

ຫານ \frac{53}{3} ດ້ວຍ \frac{805}{48} ໂດຍການຄູນ \frac{53}{3} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{805}{48}.

$$\frac{53}{3}\times \frac{48}{805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

ຄູນ \frac{53}{3} ກັບ \frac{48}{805} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\frac{53\times 48}{3\times 805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \frac{53\times 48}{3\times 805}.

$$\frac{2544}{2415}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{2544}{2415} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 3.

$$\frac{848}{805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

ຄູນ 2 ກັບ 8 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 16.

$$\frac{848}{805}+\frac{16+7}{8}$$

ເພີ່ມ 16 ແລະ 7 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 23.

$$\frac{848}{805}+\frac{23}{8}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 805 ກັບ 8 ແມ່ນ 6440. ປ່ຽນ \frac{848}{805} ແລະ \frac{23}{8} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 6440.

$$\frac{6784}{6440}+\frac{18515}{6440}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{6784}{6440} ແລະ \frac{18515}{6440} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{6784+18515}{6440}$$

ເພີ່ມ 6784 ແລະ 18515 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 25299.

$$\frac{25299}{6440}$$

ຕົວປະກອບ

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 937}{2 ^ {3} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 23} = 3\frac{5979}{6440} = 3,928416149068323$$