ແກ້ frac{(sqrt{7}+1)^2}{sqrt{7}}

$$\frac { ( \sqrt { 7 } + 1 ) ^ { 2 } } { \sqrt { 7 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{8\sqrt{7}}{7}+2\approx 5,023715784$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(\sqrt{7}+1\right)^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{7}\right)^{2}+2\sqrt{7}+1}{\sqrt{7}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{7} ແມ່ນ 7.

$$\frac{7+2\sqrt{7}+1}{\sqrt{7}}$$

ເພີ່ມ 7 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 8.

$$\frac{8+2\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{8+2\sqrt{7}}{\sqrt{7}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{7}.

$$\frac{\left(8+2\sqrt{7}\right)\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{7} ແມ່ນ 7.

$$\frac{\left(8+2\sqrt{7}\right)\sqrt{7}}{7}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 8+2\sqrt{7} ດ້ວຍ \sqrt{7}.

$$\frac{8\sqrt{7}+2\left(\sqrt{7}\right)^{2}}{7}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{7} ແມ່ນ 7.

$$\frac{8\sqrt{7}+2\times 7}{7}$$

ຄູນ 2 ກັບ 7 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 14.

$$\frac{8\sqrt{7}+14}{7}$$