ແກ້ (3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{4}{3}+frac{1}{2}}{frac{1}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{311}{60}\approx 5,183333333$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 4 ກັບ 3 ແມ່ນ 12. ປ່ຽນ \frac{3}{4} ແລະ \frac{1}{3} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 12.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{9}{12} ແລະ \frac{4}{12} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

ລົບ 4 ອອກຈາກ 9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

ຄູນ \frac{5}{12} ກັບ \frac{2}{3} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \frac{5\times 2}{12\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{10}{36} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

ປ່ຽນ 1 ເປັນເສດສ່ວນ \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{6}{6} ແລະ \frac{1}{6} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

ສະແດງ \frac{\frac{5}{6}}{5} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

ຍົກເລີກ 5 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

ຫານ \frac{5}{18} ດ້ວຍ \frac{1}{6} ໂດຍການຄູນ \frac{5}{18} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

ສະແດງ \frac{5}{18}\times 6 ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

ຄູນ 5 ກັບ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 30.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{30}{18} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 6.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

ຍົກເລີກ 3 ແລະ 3.

$$5+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 3 ກັບ 2 ແມ່ນ 6. ປ່ຽນ \frac{4}{3} ແລະ \frac{1}{2} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 6.

$$5+\frac{\frac{8}{6}+\frac{3}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{8}{6} ແລະ \frac{3}{6} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$5+\frac{\frac{8+3}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

ເພີ່ມ 8 ແລະ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 11.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 2 ກັບ 5 ແມ່ນ 10. ປ່ຽນ \frac{1}{2} ແລະ \frac{2}{5} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 10.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{10}-\frac{4}{10}}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{5}{10} ແລະ \frac{4}{10} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{5-4}{10}}}$$

ລົບ 4 ອອກຈາກ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{10}}}$$

ຫານ 1 ດ້ວຍ \frac{1}{10} ໂດຍການຄູນ 1 ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{1}{10}.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{1\times 10}$$

ຄູນ 1 ກັບ 10 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 10.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{10}$$

ສະແດງ \frac{\frac{11}{6}}{10} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$5+\frac{11}{6\times 10}$$

ຄູນ 6 ກັບ 10 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 60.

$$5+\frac{11}{60}$$

ປ່ຽນ 5 ເປັນເສດສ່ວນ \frac{300}{60}.

$$\frac{300}{60}+\frac{11}{60}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{300}{60} ແລະ \frac{11}{60} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{300+11}{60}$$

ເພີ່ມ 300 ແລະ 11 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 311.

$$\frac{311}{60}$$

ຕົວປະກອບ

$$\frac{311}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5} = 5\frac{11}{60} = 5,183333333333334$$