ແກ້ (3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{frac{2}{3}+frac{1}{2}}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}}{2}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } } { 2 }$$

ປະເມີນ

$$\frac{65}{6}\approx 10,833333333$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 4 ກັບ 3 ແມ່ນ 12. ປ່ຽນ \frac{3}{4} ແລະ \frac{1}{3} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 12.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{9}{12} ແລະ \frac{4}{12} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

ລົບ 4 ອອກຈາກ 9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

ຄູນ \frac{5}{12} ກັບ \frac{2}{3} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \frac{5\times 2}{12\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{10}{36} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

ປ່ຽນ 1 ເປັນເສດສ່ວນ \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{6}{6} ແລະ \frac{1}{6} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

ສະແດງ \frac{\frac{5}{6}}{5} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

ຍົກເລີກ 5 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

ຫານ \frac{5}{18} ດ້ວຍ \frac{1}{6} ໂດຍການຄູນ \frac{5}{18} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

ສະແດງ \frac{5}{18}\times 6 ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

ຄູນ 5 ກັບ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 30.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{30}{18} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 6.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

ຍົກເລີກ 3 ແລະ 3.

$$5+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

ສະແດງ \frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$5+\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 3 ກັບ 2 ແມ່ນ 6. ປ່ຽນ \frac{2}{3} ແລະ \frac{1}{2} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 6.

$$5+\frac{\frac{4}{6}+\frac{3}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{4}{6} ແລະ \frac{3}{6} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$5+\frac{\frac{4+3}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

ເພີ່ມ 4 ແລະ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 7.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 2 ກັບ 5 ແມ່ນ 10. ປ່ຽນ \frac{1}{2} ແລະ \frac{2}{5} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 10.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\left(\frac{5}{10}-\frac{4}{10}\right)\times 2}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{5}{10} ແລະ \frac{4}{10} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{5-4}{10}\times 2}$$

ລົບ 4 ອອກຈາກ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{1}{10}\times 2}$$

ຄູນ \frac{1}{10} ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{2}{10}.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{2}{10}}$$

ຫຼຸດເສດສ່ວນ \frac{2}{10} ເປັນຈຳນວນໜ້ອຍສຸດໂດຍແຍກ ແລະ ຍົກເລີກ 2.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{1}{5}}$$

ຫານ \frac{7}{6} ດ້ວຍ \frac{1}{5} ໂດຍການຄູນ \frac{7}{6} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{1}{5}.

$$5+\frac{7}{6}\times 5$$

ສະແດງ \frac{7}{6}\times 5 ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$5+\frac{7\times 5}{6}$$

ຄູນ 7 ກັບ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 35.

$$5+\frac{35}{6}$$

ປ່ຽນ 5 ເປັນເສດສ່ວນ \frac{30}{6}.

$$\frac{30}{6}+\frac{35}{6}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{30}{6} ແລະ \frac{35}{6} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{30+35}{6}$$

ເພີ່ມ 30 ແລະ 35 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 65.

$$\frac{65}{6}$$

ຕົວປະກອບ

$$\frac{5 \cdot 13}{2 \cdot 3} = 10\frac{5}{6} = 10,833333333333334$$