ແກ້ ((x+6)-5/(x-5)-(x+6)/x)/(1+frac{(x+6)-5{x-5}*x+6/x)}

$$\frac { ( \frac { ( x + 6 ) - 5 } { ( x - 5 ) } - \frac { ( x + 6 ) } { x } ) } { ( 1 + \frac { ( x + 6 ) - 5 } { x - 5 } \cdot \frac { x + 6 } { x } ) }$$

ປະເມີນ

$$\frac{15}{x^{2}+x+3}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ລົບ 5 ອອກຈາກ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1.

$$\frac{\frac{x+1}{x-5}-\frac{x+6}{x}}{1+\frac{x+6-5}{x-5}\times \frac{x+6}{x}}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x-5 ກັບ x ແມ່ນ x\left(x-5\right). ຄູນ \frac{x+1}{x-5} ໃຫ້ກັບ \frac{x}{x}. ຄູນ \frac{x+6}{x} ໃຫ້ກັບ \frac{x-5}{x-5}.

$$\frac{\frac{\left(x+1\right)x}{x\left(x-5\right)}-\frac{\left(x+6\right)\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}}{1+\frac{x+6-5}{x-5}\times \frac{x+6}{x}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{\left(x+1\right)x}{x\left(x-5\right)} ແລະ \frac{\left(x+6\right)\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{\left(x+1\right)x-\left(x+6\right)\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}}{1+\frac{x+6-5}{x-5}\times \frac{x+6}{x}}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \left(x+1\right)x-\left(x+6\right)\left(x-5\right).

$$\frac{\frac{x^{2}+x-x^{2}+5x-6x+30}{x\left(x-5\right)}}{1+\frac{x+6-5}{x-5}\times \frac{x+6}{x}}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ x^{2}+x-x^{2}+5x-6x+30.

$$\frac{\frac{30}{x\left(x-5\right)}}{1+\frac{x+6-5}{x-5}\times \frac{x+6}{x}}$$

ລົບ 5 ອອກຈາກ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1.

$$\frac{\frac{30}{x\left(x-5\right)}}{1+\frac{x+1}{x-5}\times \frac{x+6}{x}}$$

ຄູນ \frac{x+1}{x-5} ກັບ \frac{x+6}{x} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\frac{\frac{30}{x\left(x-5\right)}}{1+\frac{\left(x+1\right)\left(x+6\right)}{\left(x-5\right)x}}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ 1 ໃຫ້ກັບ \frac{\left(x-5\right)x}{\left(x-5\right)x}.

$$\frac{\frac{30}{x\left(x-5\right)}}{\frac{\left(x-5\right)x}{\left(x-5\right)x}+\frac{\left(x+1\right)\left(x+6\right)}{\left(x-5\right)x}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{\left(x-5\right)x}{\left(x-5\right)x} ແລະ \frac{\left(x+1\right)\left(x+6\right)}{\left(x-5\right)x} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{30}{x\left(x-5\right)}}{\frac{\left(x-5\right)x+\left(x+1\right)\left(x+6\right)}{\left(x-5\right)x}}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \left(x-5\right)x+\left(x+1\right)\left(x+6\right).

$$\frac{\frac{30}{x\left(x-5\right)}}{\frac{x^{2}-5x+x^{2}+6x+x+6}{\left(x-5\right)x}}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ x^{2}-5x+x^{2}+6x+x+6.

$$\frac{\frac{30}{x\left(x-5\right)}}{\frac{2x^{2}+2x+6}{\left(x-5\right)x}}$$

ຫານ \frac{30}{x\left(x-5\right)} ດ້ວຍ \frac{2x^{2}+2x+6}{\left(x-5\right)x} ໂດຍການຄູນ \frac{30}{x\left(x-5\right)} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{2x^{2}+2x+6}{\left(x-5\right)x}.

$$\frac{30\left(x-5\right)x}{x\left(x-5\right)\left(2x^{2}+2x+6\right)}$$

ຍົກເລີກ x\left(x-5\right) ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{30}{2x^{2}+2x+6}$$

ຂະຫຍາຍ

$$\frac{30}{2x^{2}+2x+6}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ລົບ 5 ອອກຈາກ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1.

$$\frac{\frac{x+1}{x-5}-\frac{x+6}{x}}{1+\frac{x+6-5}{x-5}\times \frac{x+6}{x}}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x-5 ກັບ x ແມ່ນ x\left(x-5\right). ຄູນ \frac{x+1}{x-5} ໃຫ້ກັບ \frac{x}{x}. ຄູນ \frac{x+6}{x} ໃຫ້ກັບ \frac{x-5}{x-5}.

$$\frac{\frac{\left(x+1\right)x}{x\left(x-5\right)}-\frac{\left(x+6\right)\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}}{1+\frac{x+6-5}{x-5}\times \frac{x+6}{x}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{\left(x+1\right)x}{x\left(x-5\right)} ແລະ \frac{\left(x+6\right)\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{\left(x+1\right)x-\left(x+6\right)\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}}{1+\frac{x+6-5}{x-5}\times \frac{x+6}{x}}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \left(x+1\right)x-\left(x+6\right)\left(x-5\right).

$$\frac{\frac{x^{2}+x-x^{2}+5x-6x+30}{x\left(x-5\right)}}{1+\frac{x+6-5}{x-5}\times \frac{x+6}{x}}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ x^{2}+x-x^{2}+5x-6x+30.

$$\frac{\frac{30}{x\left(x-5\right)}}{1+\frac{x+6-5}{x-5}\times \frac{x+6}{x}}$$

ລົບ 5 ອອກຈາກ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1.

$$\frac{\frac{30}{x\left(x-5\right)}}{1+\frac{x+1}{x-5}\times \frac{x+6}{x}}$$

ຄູນ \frac{x+1}{x-5} ກັບ \frac{x+6}{x} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\frac{\frac{30}{x\left(x-5\right)}}{1+\frac{\left(x+1\right)\left(x+6\right)}{\left(x-5\right)x}}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ 1 ໃຫ້ກັບ \frac{\left(x-5\right)x}{\left(x-5\right)x}.

$$\frac{\frac{30}{x\left(x-5\right)}}{\frac{\left(x-5\right)x}{\left(x-5\right)x}+\frac{\left(x+1\right)\left(x+6\right)}{\left(x-5\right)x}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{\left(x-5\right)x}{\left(x-5\right)x} ແລະ \frac{\left(x+1\right)\left(x+6\right)}{\left(x-5\right)x} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{30}{x\left(x-5\right)}}{\frac{\left(x-5\right)x+\left(x+1\right)\left(x+6\right)}{\left(x-5\right)x}}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \left(x-5\right)x+\left(x+1\right)\left(x+6\right).

$$\frac{\frac{30}{x\left(x-5\right)}}{\frac{x^{2}-5x+x^{2}+6x+x+6}{\left(x-5\right)x}}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ x^{2}-5x+x^{2}+6x+x+6.

$$\frac{\frac{30}{x\left(x-5\right)}}{\frac{2x^{2}+2x+6}{\left(x-5\right)x}}$$

ຫານ \frac{30}{x\left(x-5\right)} ດ້ວຍ \frac{2x^{2}+2x+6}{\left(x-5\right)x} ໂດຍການຄູນ \frac{30}{x\left(x-5\right)} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{2x^{2}+2x+6}{\left(x-5\right)x}.

$$\frac{30\left(x-5\right)x}{x\left(x-5\right)\left(2x^{2}+2x+6\right)}$$

ຍົກເລີກ x\left(x-5\right) ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{30}{2x^{2}+2x+6}$$