ແກ້ frac{sqrt{8}+2}{1}=p/q

$$\frac { \sqrt { 8 } + 2 } { 1 } = \frac { p } { q }$$

ແກ້ສຳລັບ q

$$q=\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)p}{2}$$

$$p\neq 0$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

q ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ q.

$$q\left(\sqrt{8}+2\right)=p$$

ຕົວປະກອບ 8=2^{2}\times 2. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{2^{2}\times 2} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 2^{2}.

$$q\left(2\sqrt{2}+2\right)=p$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ q ດ້ວຍ 2\sqrt{2}+2.

$$2q\sqrt{2}+2q=p$$

ຮວມທຸກຄຳສັບທີ່ມີ q.

$$\left(2\sqrt{2}+2\right)q=p$$

ຫານທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 2\sqrt{2}+2.

$$\frac{\left(2\sqrt{2}+2\right)q}{2\sqrt{2}+2}=\frac{p}{2\sqrt{2}+2}$$

ການຫານດ້ວຍ 2\sqrt{2}+2 ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ 2\sqrt{2}+2.

$$q=\frac{p}{2\sqrt{2}+2}$$

ຫານ p ດ້ວຍ 2\sqrt{2}+2.

$$q=\frac{\sqrt{2}p-p}{2}$$

q ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບ 0 ໄດ້.

$$q=\frac{\sqrt{2}p-p}{2}\text{, }q\neq 0$$

ແກ້ສຳລັບ p

$$p=2\left(\sqrt{2}+1\right)q$$

$$q\neq 0$$