ແກ້ frac{sqrt{75}-sqrt{108}+sqrt{27}}{3sqrt{12}}

$$\frac { \sqrt { 75 } - \sqrt { 108 } + \sqrt { 27 } } { 3 \sqrt { 12 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບ 75=5^{2}\times 3. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{5^{2}\times 3} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}-\sqrt{108}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

ຕົວປະກອບ 108=6^{2}\times 3. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{6^{2}\times 3} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 6^{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}-6\sqrt{3}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

ຮວມ 5\sqrt{3} ແລະ -6\sqrt{3} ເພື່ອຮັບ -\sqrt{3}.

$$\frac{-\sqrt{3}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

ຕົວປະກອບ 27=3^{2}\times 3. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{3^{2}\times 3} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 3^{2}.

$$\frac{-\sqrt{3}+3\sqrt{3}}{3\sqrt{12}}$$

ຮວມ -\sqrt{3} ແລະ 3\sqrt{3} ເພື່ອຮັບ 2\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\sqrt{12}}$$

ຕົວປະກອບ 12=2^{2}\times 3. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{2^{2}\times 3} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\times 2\sqrt{3}}$$

ຄູນ 3 ກັບ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 6.

$$\frac{2\sqrt{3}}{6\sqrt{3}}$$

ຍົກເລີກ 2\sqrt{3} ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{1}{3}$$

ຕົວປະກອບ

$$\frac{1}{3} = 0,3333333333333333$$