ແກ້ frac{sqrt{56^2-46^2}}{0.25*sqrt{10}}

$$\frac { \sqrt { 56 ^ { 2 } - 46 ^ { 2 } } } { 0.25 \cdot \sqrt { 10 } }$$

ປະເມີນ

$$4\sqrt{102}\approx 40,398019753$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຄຳນວນ 56 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 3136.

$$\frac{\sqrt{3136-46^{2}}}{0,25\sqrt{10}}$$

ຄຳນວນ 46 ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ 2116.

$$\frac{\sqrt{3136-2116}}{0,25\sqrt{10}}$$

ລົບ 2116 ອອກຈາກ 3136 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 1020.

$$\frac{\sqrt{1020}}{0,25\sqrt{10}}$$

ຕົວປະກອບ 1020=2^{2}\times 255. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{2^{2}\times 255} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{2^{2}}\sqrt{255}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{255}}{0,25\sqrt{10}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{2\sqrt{255}}{0,25\sqrt{10}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{10}.

$$\frac{2\sqrt{255}\sqrt{10}}{0,25\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{10} ແມ່ນ 10.

$$\frac{2\sqrt{255}\sqrt{10}}{0,25\times 10}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{255} ແລະ \sqrt{10}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$\frac{2\sqrt{2550}}{0,25\times 10}$$

ຄູນ 0,25 ກັບ 10 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2,5.

$$\frac{2\sqrt{2550}}{2,5}$$

ຕົວປະກອບ 2550=5^{2}\times 102. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{5^{2}\times 102} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{5^{2}}\sqrt{102}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ 5^{2}.

$$\frac{2\times 5\sqrt{102}}{2,5}$$

ຄູນ 2 ກັບ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 10.

$$\frac{10\sqrt{102}}{2,5}$$

ຫານ 10\sqrt{102} ດ້ວຍ 2,5 ເພື່ອໄດ້ 4\sqrt{102}.

$$4\sqrt{102}$$