ແກ້ frac{sqrt{35}-sqrt{21}}{sqrt{7}}

$$\frac { \sqrt { 35 } - \sqrt { 21 } } { \sqrt { 7 } }$$

ປະເມີນ

$$\sqrt{5}-\sqrt{3}\approx 0,50401717$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{\sqrt{35}-\sqrt{21}}{\sqrt{7}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{7}.

$$\frac{\left(\sqrt{35}-\sqrt{21}\right)\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{7} ແມ່ນ 7.

$$\frac{\left(\sqrt{35}-\sqrt{21}\right)\sqrt{7}}{7}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ \sqrt{35}-\sqrt{21} ດ້ວຍ \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{7}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

ຕົວປະກອບ 35=7\times 5. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{7\times 5} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{7}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{5}\sqrt{7}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

ຄູນ \sqrt{7} ກັບ \sqrt{7} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 7.

$$\frac{7\sqrt{5}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

ຕົວປະກອບ 21=7\times 3. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{7\times 3} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{7}\sqrt{3}.

$$\frac{7\sqrt{5}-\sqrt{7}\sqrt{3}\sqrt{7}}{7}$$

ຄູນ \sqrt{7} ກັບ \sqrt{7} ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 7.

$$\frac{7\sqrt{5}-7\sqrt{3}}{7}$$

ຫານແຕ່ລະຄ່າຂອງ 7\sqrt{5}-7\sqrt{3} ດ້ວຍ 7 ເພື່ອໄດ້ \sqrt{5}-\sqrt{3}.

$$\sqrt{5}-\sqrt{3}$$