ແກ້ frac{sqrt{3}-3}{sqrt{2}+3}

$$\frac { \sqrt { 3 } - 3 } { \sqrt { 2 } + 3 }$$

ປະເມີນ

$$\frac{3\sqrt{2}+3\sqrt{3}-\sqrt{6}-9}{7}\approx -0,287242376$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{\sqrt{3}-3}{\sqrt{2}+3} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{2}-3.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)\left(\sqrt{2}-3\right)}{\left(\sqrt{2}+3\right)\left(\sqrt{2}-3\right)}$$

ພິຈາລະນາ \left(\sqrt{2}+3\right)\left(\sqrt{2}-3\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)\left(\sqrt{2}-3\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-3^{2}}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \sqrt{2}. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 3.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)\left(\sqrt{2}-3\right)}{2-9}$$

ລົບ 9 ອອກຈາກ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -7.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)\left(\sqrt{2}-3\right)}{-7}$$

ນຳໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍໂດຍການຄູນແຕ່ລະ \sqrt{3}-3 ດ້ວຍ \sqrt{2}-3.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}-3\sqrt{3}-3\sqrt{2}+9}{-7}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{3} ແລະ \sqrt{2}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$\frac{\sqrt{6}-3\sqrt{3}-3\sqrt{2}+9}{-7}$$

ຄູນທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານດ້ວຍ -1.

$$\frac{-\sqrt{6}+3\sqrt{3}+3\sqrt{2}-9}{7}$$