ແກ້ frac{sqrt{3}-1}{sqrt{3}+1}*frac{sqrt{3}+1}{sqrt{3}+1}

$$\frac { \sqrt { 3 } - 1 } { \sqrt { 3 } + 1 } \times \frac { \sqrt { 3 } + 1 } { \sqrt { 3 } + 1 }$$

ປະເມີນ

$$2-\sqrt{3}\approx 0,267949192$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຫານ \sqrt{3}+1 ດ້ວຍ \sqrt{3}+1 ເພື່ອໄດ້ 1.

$$\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1}\times 1$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{3}-1.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}\times 1$$

ພິຈາລະນາ \left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}\times 1$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \sqrt{3}. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{3-1}\times 1$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}\times 1$$

ຄູນ \sqrt{3}-1 ກັບ \sqrt{3}-1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \left(\sqrt{3}-1\right)^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}{2}\times 1$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(\sqrt{3}-1\right)^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+1}{2}\times 1$$

ຮາກຂອງ \sqrt{3} ແມ່ນ 3.

$$\frac{3-2\sqrt{3}+1}{2}\times 1$$

ເພີ່ມ 3 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 4.

$$\frac{4-2\sqrt{3}}{2}\times 1$$

ຫານແຕ່ລະຄ່າຂອງ 4-2\sqrt{3} ດ້ວຍ 2 ເພື່ອໄດ້ 2-\sqrt{3}.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times 1$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2-\sqrt{3} ດ້ວຍ 1.

$$2-\sqrt{3}$$

ຕົວປະກອບ

$$2-\sqrt{3}$$