ແກ້ frac{sqrt{3}}{sqrt{3}-4}

$$\frac { \sqrt { 3 } } { \sqrt { 3 } - 4 }$$

ປະເມີນ

$$\frac{-4\sqrt{3}-3}{13}\approx -0,763707941$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-4} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{3}+4.

$$\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+4\right)}{\left(\sqrt{3}-4\right)\left(\sqrt{3}+4\right)}$$

ພິຈາລະນາ \left(\sqrt{3}-4\right)\left(\sqrt{3}+4\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+4\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4^{2}}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \sqrt{3}. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 4.

$$\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+4\right)}{3-16}$$

ລົບ 16 ອອກຈາກ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -13.

$$\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+4\right)}{-13}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ \sqrt{3} ດ້ວຍ \sqrt{3}+4.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}}{-13}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{3} ແມ່ນ 3.

$$\frac{3+4\sqrt{3}}{-13}$$