ແກ້ frac{sqrt{3}+6}{3+sqrt{2}}

$$\frac { \sqrt { 3 } + 6 } { 3 + \sqrt { 2 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{3\sqrt{3}+18-\sqrt{6}-6\sqrt{2}}{7}\approx 1,751625901$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{\sqrt{3}+6}{3+\sqrt{2}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ 3-\sqrt{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}+6\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}{\left(3+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}$$

ພິຈາລະນາ \left(3+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}+6\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 3. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \sqrt{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}+6\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}{9-2}$$

ລົບ 2 ອອກຈາກ 9 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 7.

$$\frac{\left(\sqrt{3}+6\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}{7}$$

ນຳໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍໂດຍການຄູນແຕ່ລະ \sqrt{3}+6 ດ້ວຍ 3-\sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{3}-\sqrt{3}\sqrt{2}+18-6\sqrt{2}}{7}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{3} ແລະ \sqrt{2}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$\frac{3\sqrt{3}-\sqrt{6}+18-6\sqrt{2}}{7}$$