ແກ້ frac{sqrt{-48}+sqrt{-75}-sqrt{-147}}{sqrt{-12}}

$$\frac { \sqrt { - 48 } + \sqrt { - 75 } - \sqrt { - 147 } } { \sqrt { - 12 } }$$

ປະເມີນ (complex solution)

$$1$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບ -48=\left(4i\right)^{2}\times 3. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{\left(4i\right)^{2}\times 3} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{\left(4i\right)^{2}}\sqrt{3}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(4i\right)^{2}.

$$\frac{4i\sqrt{3}+\sqrt{-75}-\sqrt{-147}}{\sqrt{-12}}$$

ຕົວປະກອບ -75=\left(5i\right)^{2}\times 3. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{\left(5i\right)^{2}\times 3} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{\left(5i\right)^{2}}\sqrt{3}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(5i\right)^{2}.

$$\frac{4i\sqrt{3}+5i\sqrt{3}-\sqrt{-147}}{\sqrt{-12}}$$

ຮວມ 4i\sqrt{3} ແລະ 5i\sqrt{3} ເພື່ອຮັບ 9i\sqrt{3}.

$$\frac{9i\sqrt{3}-\sqrt{-147}}{\sqrt{-12}}$$

ຕົວປະກອບ -147=\left(7i\right)^{2}\times 3. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{\left(7i\right)^{2}\times 3} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{\left(7i\right)^{2}}\sqrt{3}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(7i\right)^{2}.

$$\frac{9i\sqrt{3}-7i\sqrt{3}}{\sqrt{-12}}$$

ຮວມ 9i\sqrt{3} ແລະ -7i\sqrt{3} ເພື່ອຮັບ 2i\sqrt{3}.

$$\frac{2i\sqrt{3}}{\sqrt{-12}}$$

ຕົວປະກອບ -12=\left(2i\right)^{2}\times 3. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{\left(2i\right)^{2}\times 3} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{\left(2i\right)^{2}}\sqrt{3}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(2i\right)^{2}.

$$\frac{2i\sqrt{3}}{2i\sqrt{3}}$$

ຍົກເລີກ \sqrt{3} ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{2i}{2i}$$

ເພື່ອຫານເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ລົບເລກກຳລັງຂອງຕົວຫານອອກຈາກເລກກຳລັງຂອງຕົວເສດອອກ.

$$\frac{1}{\left(2i\right)^{0}}$$

ຄຳນວນ 2i ກຳລັງ 0 ແລະ ໄດ້ 1.

$$\frac{1}{1}$$

ຄ່າໃດທີ່ຫານດ້ວຍໜຶ່ງແມ່ນຈະໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$1$$

ພາກສ່ວນແທ້ (complex solution)

$$1$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບ -48=\left(4i\right)^{2}\times 3. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{\left(4i\right)^{2}\times 3} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{\left(4i\right)^{2}}\sqrt{3}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(4i\right)^{2}.

$$Re(\frac{4i\sqrt{3}+\sqrt{-75}-\sqrt{-147}}{\sqrt{-12}})$$

ຕົວປະກອບ -75=\left(5i\right)^{2}\times 3. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{\left(5i\right)^{2}\times 3} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{\left(5i\right)^{2}}\sqrt{3}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(5i\right)^{2}.

$$Re(\frac{4i\sqrt{3}+5i\sqrt{3}-\sqrt{-147}}{\sqrt{-12}})$$

ຮວມ 4i\sqrt{3} ແລະ 5i\sqrt{3} ເພື່ອຮັບ 9i\sqrt{3}.

$$Re(\frac{9i\sqrt{3}-\sqrt{-147}}{\sqrt{-12}})$$

ຕົວປະກອບ -147=\left(7i\right)^{2}\times 3. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{\left(7i\right)^{2}\times 3} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{\left(7i\right)^{2}}\sqrt{3}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(7i\right)^{2}.

$$Re(\frac{9i\sqrt{3}-7i\sqrt{3}}{\sqrt{-12}})$$

ຮວມ 9i\sqrt{3} ແລະ -7i\sqrt{3} ເພື່ອຮັບ 2i\sqrt{3}.

$$Re(\frac{2i\sqrt{3}}{\sqrt{-12}})$$

ຕົວປະກອບ -12=\left(2i\right)^{2}\times 3. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{\left(2i\right)^{2}\times 3} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{\left(2i\right)^{2}}\sqrt{3}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(2i\right)^{2}.

$$Re(\frac{2i\sqrt{3}}{2i\sqrt{3}})$$

ຍົກເລີກ \sqrt{3} ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$Re(\frac{2i}{2i})$$

ເພື່ອຫານເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ລົບເລກກຳລັງຂອງຕົວຫານອອກຈາກເລກກຳລັງຂອງຕົວເສດອອກ.

$$Re(\frac{1}{\left(2i\right)^{0}})$$

ຄຳນວນ 2i ກຳລັງ 0 ແລະ ໄດ້ 1.

$$Re(\frac{1}{1})$$

ຄ່າໃດທີ່ຫານດ້ວຍໜຶ່ງແມ່ນຈະໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$Re(1)$$

ສ່ວນແທ້ຂອງ1 ແມ່ນ 1.

$$1$$

ປະເມີນ

$$\text{Indeterminate}$$