ແກ້ frac{sqrt{-2}+1}{sqrt{-2}-1}

$$\frac { \sqrt { - 2 } + 1 } { \sqrt { - 2 } - 1 }$$

ປະເມີນ

$$\text{Indeterminate}$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{\sqrt{-2}+1}{\sqrt{-2}-1} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{-2}+1.

$$\frac{\left(\sqrt{-2}+1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right)}{\left(\sqrt{-2}-1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right)}$$

ພິຈາລະນາ \left(\sqrt{-2}-1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right). ການຄູນສາມາດປ່ຽນເປັນຮາກອື່ນໂດຍໃຊ້ກົດ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{-2}+1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right)}{\left(\sqrt{-2}\right)^{2}-1^{2}}$$

ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ \sqrt{-2}. ຮາກທີ່ສອງຂອງຄ່າສະເລ່ຍ 1.

$$\frac{\left(\sqrt{-2}+1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right)}{-2-1}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ -2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -3.

$$\frac{\left(\sqrt{-2}+1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right)}{-3}$$

ຄູນ \sqrt{-2}+1 ກັບ \sqrt{-2}+1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \left(\sqrt{-2}+1\right)^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{-2}+1\right)^{2}}{-3}$$

ໃຊ້ທິດສະດີທະວິນາມ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ເພື່ອຂະຫຍາຍ \left(\sqrt{-2}+1\right)^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{-2}\right)^{2}+2\sqrt{-2}+1}{-3}$$

ຄຳນວນ \sqrt{-2} ກຳລັງ 2 ແລະ ໄດ້ -2.

$$\frac{-2+2\sqrt{-2}+1}{-3}$$

ເພີ່ມ -2 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ -1.

$$\frac{-1+2\sqrt{-2}}{-3}$$

ຄູນທັງຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານດ້ວຍ -1.

$$\frac{1-2\sqrt{-2}}{3}$$