ແກ້ frac{sqrt{-18}}{sqrt{-27}}

$$\frac { \sqrt { - 18 } } { \sqrt { - 27 } }$$

ປະເມີນ (complex solution)

$$\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຕົວປະກອບ -18=\left(3i\right)^{2}\times 2. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{\left(3i\right)^{2}\times 2} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{\left(3i\right)^{2}}\sqrt{2}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(3i\right)^{2}.

$$\frac{3i\sqrt{2}}{\sqrt{-27}}$$

ຕົວປະກອບ -27=\left(3i\right)^{2}\times 3. ຂຽນຮາກຂັ້ນສອງຂອງຜົນຄູນ \sqrt{\left(3i\right)^{2}\times 3} ເປັນຜົນຄູນຂອງຮາກຂັ້ນສອງ \sqrt{\left(3i\right)^{2}}\sqrt{3}. ເອົາຮາກຂັ້ນສອງຂອງ \left(3i\right)^{2}.

$$\frac{3i\sqrt{2}}{3i\sqrt{3}}$$

ເພື່ອຫານເລກກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ລົບເລກກຳລັງຂອງຕົວຫານອອກຈາກເລກກຳລັງຂອງຕົວເສດອອກ.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}\times \left(3i\right)^{0}}$$

ໃຊ້ເຫດຜົນຕັດສິນຕົວຫານຂອງ \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}\times \left(3i\right)^{0}} ໂດຍການຫານຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານໂດຍ \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}\times \left(3i\right)^{0}}$$

ຮາກຂອງ \sqrt{3} ແມ່ນ 3.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\times \left(3i\right)^{0}}$$

ເພື່ອຄູນ \sqrt{2} ແລະ \sqrt{3}, ໃຫ້ຄູນຈຳນວນພາຍໃຕ້ຮາກຂັ້ນສູງ.

$$\frac{\sqrt{6}}{3\times \left(3i\right)^{0}}$$

ຄຳນວນ 3i ກຳລັງ 0 ແລະ ໄດ້ 1.

$$\frac{\sqrt{6}}{3\times 1}$$

ຄູນ 3 ກັບ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.

$$\frac{\sqrt{6}}{3}$$

ພາກສ່ວນແທ້ (complex solution)

$$\frac{\sqrt{6}}{3} = 0,8164965809277259$$

ປະເມີນ

$$\text{Indeterminate}$$