ແກ້ x-10/x+15+x-10/x-5/1-frac{5{x-5}}

$$\frac { \frac { x - 10 } { x + 15 } + \frac { x - 10 } { x - 5 } } { 1 - \frac { 5 } { x - 5 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{2\left(x+5\right)}{x+15}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x+15 ກັບ x-5 ແມ່ນ \left(x-5\right)\left(x+15\right). ຄູນ \frac{x-10}{x+15} ໃຫ້ກັບ \frac{x-5}{x-5}. ຄູນ \frac{x-10}{x-5} ໃຫ້ກັບ \frac{x+15}{x+15}.

$$\frac{\frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}+\frac{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} ແລະ \frac{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)+\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \left(x-10\right)\left(x-5\right)+\left(x-10\right)\left(x+15\right).

$$\frac{\frac{x^{2}-5x-10x+50+x^{2}+15x-10x-150}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ x^{2}-5x-10x+50+x^{2}+15x-10x-150.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ 1 ໃຫ້ກັບ \frac{x-5}{x-5}.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-5}{x-5}-\frac{5}{x-5}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{x-5}{x-5} ແລະ \frac{5}{x-5} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-5-5}{x-5}}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ x-5-5.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-10}{x-5}}$$

ຫານ \frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} ດ້ວຍ \frac{x-10}{x-5} ໂດຍການຄູນ \frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{x-10}{x-5}.

$$\frac{\left(2x^{2}-10x-100\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)\left(x-10\right)}$$

ຍົກເລີກ x-5 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}$$

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ໄດ້ສ້າງເທື່ອ.

$$\frac{2\left(x-10\right)\left(x+5\right)}{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}$$

ຍົກເລີກ x-10 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{2\left(x+5\right)}{x+15}$$

ຂະຫຍາຍນິພົດ.

$$\frac{2x+10}{x+15}$$

ຂະຫຍາຍ

$$\frac{2\left(x+5\right)}{x+15}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x+15 ກັບ x-5 ແມ່ນ \left(x-5\right)\left(x+15\right). ຄູນ \frac{x-10}{x+15} ໃຫ້ກັບ \frac{x-5}{x-5}. ຄູນ \frac{x-10}{x-5} ໃຫ້ກັບ \frac{x+15}{x+15}.

$$\frac{\frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}+\frac{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} ແລະ \frac{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)+\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \left(x-10\right)\left(x-5\right)+\left(x-10\right)\left(x+15\right).

$$\frac{\frac{x^{2}-5x-10x+50+x^{2}+15x-10x-150}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ x^{2}-5x-10x+50+x^{2}+15x-10x-150.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຄູນ 1 ໃຫ້ກັບ \frac{x-5}{x-5}.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-5}{x-5}-\frac{5}{x-5}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{x-5}{x-5} ແລະ \frac{5}{x-5} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-5-5}{x-5}}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ x-5-5.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-10}{x-5}}$$

ຫານ \frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} ດ້ວຍ \frac{x-10}{x-5} ໂດຍການຄູນ \frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{x-10}{x-5}.

$$\frac{\left(2x^{2}-10x-100\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)\left(x-10\right)}$$

ຍົກເລີກ x-5 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}$$

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ໄດ້ສ້າງເທື່ອ.

$$\frac{2\left(x-10\right)\left(x+5\right)}{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}$$

ຍົກເລີກ x-10 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{2\left(x+5\right)}{x+15}$$

ຂະຫຍາຍນິພົດ.

$$\frac{2x+10}{x+15}$$