ແກ້ x+2/x+1/x+2/frac{5{x}+x/x+2}

$$\frac { \frac { x + 2 } { x } + \frac { 1 } { x + 2 } } { \frac { 5 } { x } + \frac { x } { x + 2 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}{x^{2}+5x+10}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x ກັບ x+2 ແມ່ນ x\left(x+2\right). ຄູນ \frac{x+2}{x} ໃຫ້ກັບ \frac{x+2}{x+2}. ຄູນ \frac{1}{x+2} ໃຫ້ກັບ \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} ແລະ \frac{x}{x\left(x+2\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)+x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \left(x+2\right)\left(x+2\right)+x.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x+2x+4+x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ x^{2}+2x+2x+4+x.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x ກັບ x+2 ແມ່ນ x\left(x+2\right). ຄູນ \frac{5}{x} ໃຫ້ກັບ \frac{x+2}{x+2}. ຄູນ \frac{x}{x+2} ໃຫ້ກັບ \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{xx}{x\left(x+2\right)}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{5\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} ແລະ \frac{xx}{x\left(x+2\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5\left(x+2\right)+xx}{x\left(x+2\right)}}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 5\left(x+2\right)+xx.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)}}$$

ຫານ \frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)} ດ້ວຍ \frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)} ໂດຍການຄູນ \frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)}.

$$\frac{\left(x^{2}+5x+4\right)x\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)\left(5x+10+x^{2}\right)}$$

ຍົກເລີກ x\left(x+2\right) ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{x^{2}+5x+4}{x^{2}+5x+10}$$

ຂະຫຍາຍ

$$\frac{x^{2}+5x+4}{x^{2}+5x+10}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x ກັບ x+2 ແມ່ນ x\left(x+2\right). ຄູນ \frac{x+2}{x} ໃຫ້ກັບ \frac{x+2}{x+2}. ຄູນ \frac{1}{x+2} ໃຫ້ກັບ \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} ແລະ \frac{x}{x\left(x+2\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)+x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \left(x+2\right)\left(x+2\right)+x.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x+2x+4+x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ x^{2}+2x+2x+4+x.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x ກັບ x+2 ແມ່ນ x\left(x+2\right). ຄູນ \frac{5}{x} ໃຫ້ກັບ \frac{x+2}{x+2}. ຄູນ \frac{x}{x+2} ໃຫ້ກັບ \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{xx}{x\left(x+2\right)}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{5\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} ແລະ \frac{xx}{x\left(x+2\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5\left(x+2\right)+xx}{x\left(x+2\right)}}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 5\left(x+2\right)+xx.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)}}$$

ຫານ \frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)} ດ້ວຍ \frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)} ໂດຍການຄູນ \frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)}.

$$\frac{\left(x^{2}+5x+4\right)x\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)\left(5x+10+x^{2}\right)}$$

ຍົກເລີກ x\left(x+2\right) ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{x^{2}+5x+4}{x^{2}+5x+10}$$