ແກ້ 8/x+3+12/x+7/frac{5x+23{x^2+10x+21}}

$$\frac { \frac { 8 } { x + 3 } + \frac { 12 } { x + 7 } } { \frac { 5 x + 23 } { x ^ { 2 } + 10 x + 21 } }$$

ປະເມີນ

$$4$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x+3 ກັບ x+7 ແມ່ນ \left(x+3\right)\left(x+7\right). ຄູນ \frac{8}{x+3} ໃຫ້ກັບ \frac{x+7}{x+7}. ຄູນ \frac{12}{x+7} ໃຫ້ກັບ \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\frac{8\left(x+7\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}+\frac{12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{8\left(x+7\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} ແລະ \frac{12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{8\left(x+7\right)+12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 8\left(x+7\right)+12\left(x+3\right).

$$\frac{\frac{8x+56+12x+36}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ 8x+56+12x+36.

$$\frac{\frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

ຫານ \frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} ດ້ວຍ \frac{5x+23}{x^{2}+10x+21} ໂດຍການຄູນ \frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}.

$$\frac{\left(20x+92\right)\left(x^{2}+10x+21\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}$$

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ໄດ້ສ້າງເທື່ອ.

$$\frac{4\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}$$

ຍົກເລີກ \left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right) ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$4$$

ຕົວປະກອບ

$$2^{2}$$