ແກ້ 3/x-4/y^2/frac{4{y}+5/x}

$$\frac { \frac { 3 } { x } - \frac { 4 } { y ^ { 2 } } } { \frac { 4 } { y } + \frac { 5 } { x } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{3y^{2}-4x}{y\left(4x+5y\right)}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x ກັບ y^{2} ແມ່ນ xy^{2}. ຄູນ \frac{3}{x} ໃຫ້ກັບ \frac{y^{2}}{y^{2}}. ຄູນ \frac{4}{y^{2}} ໃຫ້ກັບ \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{3y^{2}}{xy^{2}}-\frac{4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{3y^{2}}{xy^{2}} ແລະ \frac{4x}{xy^{2}} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ y ກັບ x ແມ່ນ xy. ຄູນ \frac{4}{y} ໃຫ້ກັບ \frac{x}{x}. ຄູນ \frac{5}{x} ໃຫ້ກັບ \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x}{xy}+\frac{5y}{xy}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{4x}{xy} ແລະ \frac{5y}{xy} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x+5y}{xy}}$$

ຫານ \frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}} ດ້ວຍ \frac{4x+5y}{xy} ໂດຍການຄູນ \frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{4x+5y}{xy}.

$$\frac{\left(3y^{2}-4x\right)xy}{xy^{2}\left(4x+5y\right)}$$

ຍົກເລີກ xy ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{-4x+3y^{2}}{y\left(4x+5y\right)}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ y ດ້ວຍ 4x+5y.

$$\frac{-4x+3y^{2}}{4yx+5y^{2}}$$

ຂະຫຍາຍ

$$\frac{3y^{2}-4x}{y\left(4x+5y\right)}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x ກັບ y^{2} ແມ່ນ xy^{2}. ຄູນ \frac{3}{x} ໃຫ້ກັບ \frac{y^{2}}{y^{2}}. ຄູນ \frac{4}{y^{2}} ໃຫ້ກັບ \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{3y^{2}}{xy^{2}}-\frac{4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{3y^{2}}{xy^{2}} ແລະ \frac{4x}{xy^{2}} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ y ກັບ x ແມ່ນ xy. ຄູນ \frac{4}{y} ໃຫ້ກັບ \frac{x}{x}. ຄູນ \frac{5}{x} ໃຫ້ກັບ \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x}{xy}+\frac{5y}{xy}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{4x}{xy} ແລະ \frac{5y}{xy} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x+5y}{xy}}$$

ຫານ \frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}} ດ້ວຍ \frac{4x+5y}{xy} ໂດຍການຄູນ \frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{4x+5y}{xy}.

$$\frac{\left(3y^{2}-4x\right)xy}{xy^{2}\left(4x+5y\right)}$$

ຍົກເລີກ xy ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{-4x+3y^{2}}{y\left(4x+5y\right)}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ y ດ້ວຍ 4x+5y.

$$\frac{-4x+3y^{2}}{4yx+5y^{2}}$$