ແກ້ 3/4x-16+1/2/frac{x-4{2}-1/2}

$$\frac { \frac { 3 } { 4 x - 16 } + \frac { 1 } { 2 } } { \frac { x - 4 } { 2 } - \frac { 1 } { 2 } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{2x-5}{2\left(x-5\right)\left(x-4\right)}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ຕົວປະກອບ 4x-16.

$$\frac{\frac{3}{4\left(x-4\right)}+\frac{1}{2}}{\frac{x-4}{2}-\frac{1}{2}}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 4\left(x-4\right) ກັບ 2 ແມ່ນ 4\left(x-4\right). ຄູນ \frac{1}{2} ໃຫ້ກັບ \frac{2\left(x-4\right)}{2\left(x-4\right)}.

$$\frac{\frac{3}{4\left(x-4\right)}+\frac{2\left(x-4\right)}{4\left(x-4\right)}}{\frac{x-4}{2}-\frac{1}{2}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{3}{4\left(x-4\right)} ແລະ \frac{2\left(x-4\right)}{4\left(x-4\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{3+2\left(x-4\right)}{4\left(x-4\right)}}{\frac{x-4}{2}-\frac{1}{2}}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 3+2\left(x-4\right).

$$\frac{\frac{3+2x-8}{4\left(x-4\right)}}{\frac{x-4}{2}-\frac{1}{2}}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ 3+2x-8.

$$\frac{\frac{-5+2x}{4\left(x-4\right)}}{\frac{x-4}{2}-\frac{1}{2}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{x-4}{2} ແລະ \frac{1}{2} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{-5+2x}{4\left(x-4\right)}}{\frac{x-4-1}{2}}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ x-4-1.

$$\frac{\frac{-5+2x}{4\left(x-4\right)}}{\frac{x-5}{2}}$$

ຫານ \frac{-5+2x}{4\left(x-4\right)} ດ້ວຍ \frac{x-5}{2} ໂດຍການຄູນ \frac{-5+2x}{4\left(x-4\right)} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{x-5}{2}.

$$\frac{\left(-5+2x\right)\times 2}{4\left(x-4\right)\left(x-5\right)}$$

ຍົກເລີກ 2 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{2x-5}{2\left(x-5\right)\left(x-4\right)}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2 ດ້ວຍ x-5.

$$\frac{2x-5}{\left(2x-10\right)\left(x-4\right)}$$

ນຳໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍໂດຍການຄູນແຕ່ລະ 2x-10 ດ້ວຍ x-4.

$$\frac{2x-5}{2x^{2}-8x-10x+40}$$

ຮວມ -8x ແລະ -10x ເພື່ອຮັບ -18x.

$$\frac{2x-5}{2x^{2}-18x+40}$$

ຂະຫຍາຍ

$$\frac{2x-5}{2\left(x-5\right)\left(x-4\right)}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ຕົວປະກອບ 4x-16.

$$\frac{\frac{3}{4\left(x-4\right)}+\frac{1}{2}}{\frac{x-4}{2}-\frac{1}{2}}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 4\left(x-4\right) ກັບ 2 ແມ່ນ 4\left(x-4\right). ຄູນ \frac{1}{2} ໃຫ້ກັບ \frac{2\left(x-4\right)}{2\left(x-4\right)}.

$$\frac{\frac{3}{4\left(x-4\right)}+\frac{2\left(x-4\right)}{4\left(x-4\right)}}{\frac{x-4}{2}-\frac{1}{2}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{3}{4\left(x-4\right)} ແລະ \frac{2\left(x-4\right)}{4\left(x-4\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{3+2\left(x-4\right)}{4\left(x-4\right)}}{\frac{x-4}{2}-\frac{1}{2}}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 3+2\left(x-4\right).

$$\frac{\frac{3+2x-8}{4\left(x-4\right)}}{\frac{x-4}{2}-\frac{1}{2}}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ 3+2x-8.

$$\frac{\frac{-5+2x}{4\left(x-4\right)}}{\frac{x-4}{2}-\frac{1}{2}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{x-4}{2} ແລະ \frac{1}{2} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{-5+2x}{4\left(x-4\right)}}{\frac{x-4-1}{2}}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ x-4-1.

$$\frac{\frac{-5+2x}{4\left(x-4\right)}}{\frac{x-5}{2}}$$

ຫານ \frac{-5+2x}{4\left(x-4\right)} ດ້ວຍ \frac{x-5}{2} ໂດຍການຄູນ \frac{-5+2x}{4\left(x-4\right)} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{x-5}{2}.

$$\frac{\left(-5+2x\right)\times 2}{4\left(x-4\right)\left(x-5\right)}$$

ຍົກເລີກ 2 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{2x-5}{2\left(x-5\right)\left(x-4\right)}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ 2 ດ້ວຍ x-5.

$$\frac{2x-5}{\left(2x-10\right)\left(x-4\right)}$$

ນຳໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກຢາຍໂດຍການຄູນແຕ່ລະ 2x-10 ດ້ວຍ x-4.

$$\frac{2x-5}{2x^{2}-8x-10x+40}$$

ຮວມ -8x ແລະ -10x ເພື່ອຮັບ -18x.

$$\frac{2x-5}{2x^{2}-18x+40}$$