ແກ້ 2/x+5/y/frac{3{x}}=2/5

$$\frac { \frac { 2 } { x } + \frac { 5 } { y } } { \frac { 3 } { x } } = \frac { 2 } { 5 }$$

ແກ້ສຳລັບ y

$$y=-\frac{25x}{4}$$

$$x\neq 0$$

ຂັ້ນຕອນສຳລັບການແກ້ສົມຜົນເສັ້ນຊື່

ຫານ \frac{2}{x}+\frac{5}{y} ດ້ວຍ \frac{3}{x} ໂດຍການຄູນ \frac{2}{x}+\frac{5}{y} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{3}{x}.

$$\frac{\left(\frac{2}{x}+\frac{5}{y}\right)x}{3}=\frac{2}{5}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x ກັບ y ແມ່ນ xy. ຄູນ \frac{2}{x} ໃຫ້ກັບ \frac{y}{y}. ຄູນ \frac{5}{y} ໃຫ້ກັບ \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(\frac{2y}{xy}+\frac{5x}{xy}\right)x}{3}=\frac{2}{5}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{2y}{xy} ແລະ \frac{5x}{xy} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{2y+5x}{xy}x}{3}=\frac{2}{5}$$

ສະແດງ \frac{2y+5x}{xy}x ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{\frac{\left(2y+5x\right)x}{xy}}{3}=\frac{2}{5}$$

ຍົກເລີກ x ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{\frac{5x+2y}{y}}{3}=\frac{2}{5}$$

ຄູນທັງສອງຂ້າງດ້ວຍ 3.

$$\frac{5x+2y}{y}=\frac{2}{5}\times 3$$

y ແປຫຼາກຫຼາຍຈະຕ້ອງບໍ່ເທົ່າກັບ 0 ເນື່ອງຈາກບໍ່ໄດ້ລະບຸການຫານດ້ວຍສູນ. ຄູນສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ 5y, ຕົວຄູນທົ່ວໄປທີ່ໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ y,5.

$$5\left(5x+2y\right)=\frac{2}{5}\times 3\times 5y$$

ຍົກເລີກ 5 ອອກທັງສອງຂ້າງ.

$$5x+2y=\frac{2}{5}\times 3y$$

ຄູນ \frac{2}{5} ກັບ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{6}{5}.

$$5x+2y=\frac{6}{5}y$$

ລົບ \frac{6}{5}y ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ.

$$5x+2y-\frac{6}{5}y=0$$

ຮວມ 2y ແລະ -\frac{6}{5}y ເພື່ອຮັບ \frac{4}{5}y.

$$5x+\frac{4}{5}y=0$$

ລົບ 5x ອອກຈາກທັງສອງຂ້າງ. ອັນໃດກໍໄດ້ຫານຈາກສູນໄດ້ຈຳນວນລົບຂອງມັນ.

$$\frac{4}{5}y=-5x$$

ຫານທັງສອງຂ້າງຂອງສົມຜົນດ້ວຍ \frac{4}{5}, ເຊິ່ງເທົ່າກັບການຄູນທັງສອງຂ້າງດ້ວຍຈຳນວນເລກທີ່ກັບກັນຂອງເສດສ່ວນນັ້ນ.

$$\frac{\frac{4}{5}y}{\frac{4}{5}}=-\frac{5x}{\frac{4}{5}}$$

ການຫານດ້ວຍ \frac{4}{5} ຈະຍົກເລີກການຄູນດ້ວຍ \frac{4}{5}.

$$y=-\frac{5x}{\frac{4}{5}}$$

ຫານ -5x ດ້ວຍ \frac{4}{5} ໂດຍການຄູນ -5x ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{4}{5}.

$$y=-\frac{25x}{4}$$

y ແບບຫຼາກຫຼາຍບໍ່ສາມາດເທົ່າກັບ 0 ໄດ້.

$$y=-\frac{25x}{4}\text{, }y\neq 0$$

ແກ້ສຳລັບ x

$$x=-\frac{4y}{25}$$

$$y\neq 0$$