ແກ້ 2/x+5+4/x+3/frac{3x+13{x^2+8x+15}}

$$\frac { \frac { 2 } { x + 5 } + \frac { 4 } { x + 3 } } { \frac { 3 x + 13 } { x ^ { 2 } + 8 x + 15 } }$$

ປະເມີນ

$$2$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x+5 ກັບ x+3 ແມ່ນ \left(x+3\right)\left(x+5\right). ຄູນ \frac{2}{x+5} ໃຫ້ກັບ \frac{x+3}{x+3}. ຄູນ \frac{4}{x+3} ໃຫ້ກັບ \frac{x+5}{x+5}.

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} ແລະ \frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right).

$$\frac{\frac{2x+6+4x+20}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ 2x+6+4x+20.

$$\frac{\frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

ຫານ \frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} ດ້ວຍ \frac{3x+13}{x^{2}+8x+15} ໂດຍການຄູນ \frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}.

$$\frac{\left(6x+26\right)\left(x^{2}+8x+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ໄດ້ສ້າງເທື່ອ.

$$\frac{2\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

ຍົກເລີກ \left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right) ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$2$$

ຕົວປະກອບ

$$2$$