ແກ້ 1/x+1/y/frac{1{x^2}-1/y^2}

$$\frac { \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { y } } { \frac { 1 } { x ^ { 2 } } - \frac { 1 } { y ^ { 2 } } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{xy}{y-x}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x ກັບ y ແມ່ນ xy. ຄູນ \frac{1}{x} ໃຫ້ກັບ \frac{y}{y}. ຄູນ \frac{1}{y} ໃຫ້ກັບ \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{y}{xy}+\frac{x}{xy}}{\frac{1}{x^{2}}-\frac{1}{y^{2}}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{y}{xy} ແລະ \frac{x}{xy} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{y+x}{xy}}{\frac{1}{x^{2}}-\frac{1}{y^{2}}}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x^{2} ກັບ y^{2} ແມ່ນ x^{2}y^{2}. ຄູນ \frac{1}{x^{2}} ໃຫ້ກັບ \frac{y^{2}}{y^{2}}. ຄູນ \frac{1}{y^{2}} ໃຫ້ກັບ \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{y+x}{xy}}{\frac{y^{2}}{x^{2}y^{2}}-\frac{x^{2}}{x^{2}y^{2}}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{y^{2}}{x^{2}y^{2}} ແລະ \frac{x^{2}}{x^{2}y^{2}} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{y+x}{xy}}{\frac{y^{2}-x^{2}}{x^{2}y^{2}}}$$

ຫານ \frac{y+x}{xy} ດ້ວຍ \frac{y^{2}-x^{2}}{x^{2}y^{2}} ໂດຍການຄູນ \frac{y+x}{xy} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{y^{2}-x^{2}}{x^{2}y^{2}}.

$$\frac{\left(y+x\right)x^{2}y^{2}}{xy\left(y^{2}-x^{2}\right)}$$

ຍົກເລີກ xy ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{xy\left(x+y\right)}{-x^{2}+y^{2}}$$

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ໄດ້ສ້າງເທື່ອ.

$$\frac{xy\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(-x+y\right)}$$

ຍົກເລີກ x+y ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{xy}{-x+y}$$

ຂະຫຍາຍ

$$\frac{xy}{y-x}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x ກັບ y ແມ່ນ xy. ຄູນ \frac{1}{x} ໃຫ້ກັບ \frac{y}{y}. ຄູນ \frac{1}{y} ໃຫ້ກັບ \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{y}{xy}+\frac{x}{xy}}{\frac{1}{x^{2}}-\frac{1}{y^{2}}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{y}{xy} ແລະ \frac{x}{xy} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{y+x}{xy}}{\frac{1}{x^{2}}-\frac{1}{y^{2}}}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x^{2} ກັບ y^{2} ແມ່ນ x^{2}y^{2}. ຄູນ \frac{1}{x^{2}} ໃຫ້ກັບ \frac{y^{2}}{y^{2}}. ຄູນ \frac{1}{y^{2}} ໃຫ້ກັບ \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{y+x}{xy}}{\frac{y^{2}}{x^{2}y^{2}}-\frac{x^{2}}{x^{2}y^{2}}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{y^{2}}{x^{2}y^{2}} ແລະ \frac{x^{2}}{x^{2}y^{2}} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{y+x}{xy}}{\frac{y^{2}-x^{2}}{x^{2}y^{2}}}$$

ຫານ \frac{y+x}{xy} ດ້ວຍ \frac{y^{2}-x^{2}}{x^{2}y^{2}} ໂດຍການຄູນ \frac{y+x}{xy} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{y^{2}-x^{2}}{x^{2}y^{2}}.

$$\frac{\left(y+x\right)x^{2}y^{2}}{xy\left(y^{2}-x^{2}\right)}$$

ຍົກເລີກ xy ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{xy\left(x+y\right)}{-x^{2}+y^{2}}$$

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ໄດ້ສ້າງເທື່ອ.

$$\frac{xy\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(-x+y\right)}$$

ຍົກເລີກ x+y ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{xy}{-x+y}$$