ແກ້ 1/x^2-xy-1/y^2-xy/frac{1{x^2y-y^2x}}=

$$\frac { \frac { 1 } { x ^ { 2 } - x y } - \frac { 1 } { y ^ { 2 } - x y } } { \frac { 1 } { x ^ { 2 } y - y ^ { 2 } x } } =$$

ປະເມີນ

$$x+y$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ຕົວປະກອບ x^{2}-xy. ຕົວປະກອບ y^{2}-xy.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x-y\right)}-\frac{1}{y\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x\left(x-y\right) ກັບ y\left(-x+y\right) ແມ່ນ xy\left(-x+y\right). ຄູນ \frac{1}{x\left(x-y\right)} ໃຫ້ກັບ \frac{-y}{-y}. ຄູນ \frac{1}{y\left(-x+y\right)} ໃຫ້ກັບ \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{-y}{xy\left(-x+y\right)}-\frac{x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{-y}{xy\left(-x+y\right)} ແລະ \frac{x}{xy\left(-x+y\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

ຫານ \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} ດ້ວຍ \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x} ໂດຍການຄູນ \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}.

$$\frac{\left(-y-x\right)\left(x^{2}y-y^{2}x\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ໄດ້ສ້າງເທື່ອ.

$$\frac{xy\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

ແຍກເຄື່ອງໝາຍລົບໃນ x-y.

$$\frac{-xy\left(-x+y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

ຍົກເລີກ xy\left(-x+y\right) ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$-\left(-x-y\right)$$

ຂະຫຍາຍນິພົດ.

$$x+y$$

ຂະຫຍາຍ

$$x+y$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ຕົວປະກອບ x^{2}-xy. ຕົວປະກອບ y^{2}-xy.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x-y\right)}-\frac{1}{y\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ x\left(x-y\right) ກັບ y\left(-x+y\right) ແມ່ນ xy\left(-x+y\right). ຄູນ \frac{1}{x\left(x-y\right)} ໃຫ້ກັບ \frac{-y}{-y}. ຄູນ \frac{1}{y\left(-x+y\right)} ໃຫ້ກັບ \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{-y}{xy\left(-x+y\right)}-\frac{x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{-y}{xy\left(-x+y\right)} ແລະ \frac{x}{xy\left(-x+y\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

ຫານ \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} ດ້ວຍ \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x} ໂດຍການຄູນ \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}.

$$\frac{\left(-y-x\right)\left(x^{2}y-y^{2}x\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ໄດ້ສ້າງເທື່ອ.

$$\frac{xy\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

ແຍກເຄື່ອງໝາຍລົບໃນ x-y.

$$\frac{-xy\left(-x+y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

ຍົກເລີກ xy\left(-x+y\right) ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$-\left(-x-y\right)$$

ຂະຫຍາຍນິພົດ.

$$x+y$$