ແກ້ 1/x+2/frac{6{x}}

$$\frac { \frac { 1 } { x + 2 } } { \frac { 6 } { x } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{x}{6\left(x+2\right)}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ຫານ \frac{1}{x+2} ດ້ວຍ \frac{6}{x} ໂດຍການຄູນ \frac{1}{x+2} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{6}{x}.

$$\frac{x}{\left(x+2\right)\times 6}$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x+2 ດ້ວຍ 6.

$$\frac{x}{6x+12}$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. x

$$\frac{1}{3\left(x+2\right)^{2}}$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ກົດອະນຸພັນສຳລັບຜົນຫານ

ຫານ \frac{1}{x+2} ດ້ວຍ \frac{6}{x} ໂດຍການຄູນ \frac{1}{x+2} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{6}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{\left(x+2\right)\times 6})$$

ໃຊ້ຄຸນສົມບັດການແຈກແຈງເພື່ອຄູນ x+2 ດ້ວຍ 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{6x+12})$$

ສຳລັບສອງຟັງຊັນໃດກໍຕາມທີ່ຊອກຫາອະນຸພັນໄດ້, ອະນຸພັນຂອງຜົນຫານຂອງສອງຟັງຊັນແມ່ນຕົວຫານ ຄູນໃຫ້ກັບອະນຸພັນຂອງຕົວເສດ ລົບໃຫ້ກັບຕົວເສດ ຄູນໃຫ້ອະນຸພັນຂອງຕົວຫານ, ທັງໝົດຫານໃຫ້ອະນຸພັນທີ່ຂຶ້ນຮາກແລ້ວ.

$$\frac{\left(6x^{1}+12\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{1}+12)}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

ອະນຸພັນຂອງພະຫຸນາມໃດໜຶ່ງແມ່ນຜົນຮວມຂອງອະນຸພັນຂອງພົດມັນ. ອະນຸພັນຂອງພົດແນ່ນອນໃດກໍຕາມແມ່ນ 0. ອະນຸພັນຂອງ ax^{n} ແມ່ນ nax^{n-1}.

$$\frac{\left(6x^{1}+12\right)x^{1-1}-x^{1}\times 6x^{1-1}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

ເຮັດເລກຄະນິດ.

$$\frac{\left(6x^{1}+12\right)x^{0}-x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

ຂະຫຍາຍໂດຍໃຊ້ຄຸນສົມບັດທີ່ແບ່ງໄດ້.

$$\frac{6x^{1}x^{0}+12x^{0}-x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

ເພື່ອຄູນກຳລັງຂອງຖານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມເລກກຳລັງຂອງພວກມັນ.

$$\frac{6x^{1}+12x^{0}-6x^{1}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

ຮວມຄຳສັບ.

$$\frac{\left(6-6\right)x^{1}+12x^{0}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

ລົບ 6 ອອກຈາກ 6.

$$\frac{12x^{0}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມ, t^{1}=t.

$$\frac{12x^{0}}{\left(6x+12\right)^{2}}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມຍົກເວັ້ນ 0, t^{0}=1.

$$\frac{12\times 1}{\left(6x+12\right)^{2}}$$

ສຳລັບ t ໃດກໍຕາມ, t\times 1=t ແລະ 1t=t.

$$\frac{12}{\left(6x+12\right)^{2}}$$