ແກ້ 1/p+1/q/frac{p+q{pq}}=

$$\frac { \frac { 1 } { p } + \frac { 1 } { q } } { \frac { p + q } { p q } } =$$

ປະເມີນ

$$1$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ຫານ \frac{1}{p}+\frac{1}{q} ດ້ວຍ \frac{p+q}{pq} ໂດຍການຄູນ \frac{1}{p}+\frac{1}{q} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{p+q}{pq}.

$$\frac{\left(\frac{1}{p}+\frac{1}{q}\right)pq}{p+q}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ p ກັບ q ແມ່ນ pq. ຄູນ \frac{1}{p} ໃຫ້ກັບ \frac{q}{q}. ຄູນ \frac{1}{q} ໃຫ້ກັບ \frac{p}{p}.

$$\frac{\left(\frac{q}{pq}+\frac{p}{pq}\right)pq}{p+q}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{q}{pq} ແລະ \frac{p}{pq} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{q+p}{pq}pq}{p+q}$$

ສະແດງ \frac{q+p}{pq}p ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{\frac{\left(q+p\right)p}{pq}q}{p+q}$$

ຍົກເລີກ p ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{\frac{p+q}{q}q}{p+q}$$

ຍົກເລີກ q ແລະ q.

$$\frac{p+q}{p+q}$$

ຍົກເລີກ p+q ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$1$$

ຕົວປະກອບ

$$1$$