ແກ້ 1/a-b-3/a+b/frac{2{b-a}+4/b+a}

$$\frac { \frac { 1 } { a - b } - \frac { 3 } { a + b } } { \frac { 2 } { b - a } + \frac { 4 } { b + a } }$$

ປະເມີນ

$$-\frac{2b-a}{3b-a}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ a-b ກັບ a+b ແມ່ນ \left(a+b\right)\left(a-b\right). ຄູນ \frac{1}{a-b} ໃຫ້ກັບ \frac{a+b}{a+b}. ຄູນ \frac{3}{a+b} ໃຫ້ກັບ \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} ແລະ \frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{a+b-3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ a+b-3\left(a-b\right).

$$\frac{\frac{a+b-3a+3b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ a+b-3a+3b.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ b-a ກັບ b+a ແມ່ນ \left(a+b\right)\left(-a+b\right). ຄູນ \frac{2}{b-a} ໃຫ້ກັບ \frac{a+b}{a+b}. ຄູນ \frac{4}{b+a} ໃຫ້ກັບ \frac{-a+b}{-a+b}.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}+\frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} ແລະ \frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right).

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2a+2b-4a+4b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ 2a+2b-4a+4b.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

ຫານ \frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} ດ້ວຍ \frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} ໂດຍການຄູນ \frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}.

$$\frac{\left(-2a+4b\right)\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

ແຍກເຄື່ອງໝາຍລົບໃນ -a+b.

$$\frac{-\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+4b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

ຍົກເລີກ \left(a+b\right)\left(a-b\right) ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{-\left(-2a+4b\right)}{-2a+6b}$$

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ໄດ້ສ້າງເທື່ອ.

$$\frac{-2\left(-a+2b\right)}{2\left(-a+3b\right)}$$

ຍົກເລີກ 2 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{-\left(-a+2b\right)}{-a+3b}$$

ຂະຫຍາຍນິພົດ.

$$\frac{a-2b}{-a+3b}$$

ຂະຫຍາຍ

$$-\frac{2b-a}{3b-a}$$

ຂັ້ນຕອນທາງອອກສັ້ນ

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ a-b ກັບ a+b ແມ່ນ \left(a+b\right)\left(a-b\right). ຄູນ \frac{1}{a-b} ໃຫ້ກັບ \frac{a+b}{a+b}. ຄູນ \frac{3}{a+b} ໃຫ້ກັບ \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} ແລະ \frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{a+b-3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ a+b-3\left(a-b\right).

$$\frac{\frac{a+b-3a+3b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ a+b-3a+3b.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

ເພື່ອເພີ່ມ ຫຼື ຫານນິພົດ, ໃຫ້ຂະຫຍາຍພວກມັນເພື່ອໃຫ້ຕົວຄູນມີຈຳນວນດຽວກັນ. ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ b-a ກັບ b+a ແມ່ນ \left(a+b\right)\left(-a+b\right). ຄູນ \frac{2}{b-a} ໃຫ້ກັບ \frac{a+b}{a+b}. ຄູນ \frac{4}{b+a} ໃຫ້ກັບ \frac{-a+b}{-a+b}.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}+\frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} ແລະ \frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ 2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right).

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2a+2b-4a+4b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

ຮວມຂໍ້ກຳນົດໃນ 2a+2b-4a+4b.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

ຫານ \frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} ດ້ວຍ \frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} ໂດຍການຄູນ \frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}.

$$\frac{\left(-2a+4b\right)\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

ແຍກເຄື່ອງໝາຍລົບໃນ -a+b.

$$\frac{-\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+4b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

ຍົກເລີກ \left(a+b\right)\left(a-b\right) ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{-\left(-2a+4b\right)}{-2a+6b}$$

ປັດໃຈທີ່ນິພົດບໍ່ໄດ້ສ້າງເທື່ອ.

$$\frac{-2\left(-a+2b\right)}{2\left(-a+3b\right)}$$

ຍົກເລີກ 2 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{-\left(-a+2b\right)}{-a+3b}$$

ຂະຫຍາຍນິພົດ.

$$\frac{a-2b}{-a+3b}$$