ແກ້ 1+1/2/3+1-frac{1/3/2}{frac{2frac{1}{5}}{frac{5}{6}}-frac{frac{1}{3}}{frac{1}{6}}}

$$\frac { \frac { 1 + \frac { 1 } { 2 } } { 3 } + \frac { 1 - \frac { 1 } { 3 } } { 2 } } { \frac { 2 \frac { 1 } { 5 } } { \frac { 5 } { 6 } } - \frac { \frac { 1 } { 3 } } { \frac { 1 } { 6 } } }$$

ປະເມີນ

$$\frac{125}{96}\approx 1,302083333$$

ຂັ້ນຕອນການແກ້

ປ່ຽນ 1 ເປັນເສດສ່ວນ \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{2}{2}+\frac{1}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{6}}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{2}{2} ແລະ \frac{1}{2} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{\frac{2+1}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{6}}}$$

ເພີ່ມ 2 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 3.

$$\frac{\frac{\frac{3}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{6}}}$$

ສະແດງ \frac{\frac{3}{2}}{3} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{\frac{3}{2\times 3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{6}}}$$

ຍົກເລີກ 3 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{6}}}$$

ປ່ຽນ 1 ເປັນເສດສ່ວນ \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{6}}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{3}{3} ແລະ \frac{1}{3} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{\frac{3-1}{3}}{2}}{\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{6}}}$$

ລົບ 1 ອອກຈາກ 3 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 2.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{\frac{2}{3}}{2}}{\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{6}}}$$

ສະແດງ \frac{\frac{2}{3}}{2} ເປັນໜຶ່ງເສດສ່ວນ.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{2}{3\times 2}}{\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{6}}}$$

ຍົກເລີກ 2 ທັງໃນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານ.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}{\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{6}}}$$

ຈຳນວນຄູນທີ່ນິຍົມໜ້ອຍທີ່ສຸດຂອງ 2 ກັບ 3 ແມ່ນ 6. ປ່ຽນ \frac{1}{2} ແລະ \frac{1}{3} ເປັນເສດສ່ວນກັບຕົວຫານ 6.

$$\frac{\frac{3}{6}+\frac{2}{6}}{\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{6}}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{3}{6} ແລະ \frac{2}{6} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ເພີ່ມພວກມັນໂດຍການເພີ່ມຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{3+2}{6}}{\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{6}}}$$

ເພີ່ມ 3 ແລະ 2 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 5.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{6}}}$$

ຫານ \frac{2\times 5+1}{5} ດ້ວຍ \frac{5}{6} ໂດຍການຄູນ \frac{2\times 5+1}{5} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{5}{6}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{\left(2\times 5+1\right)\times 6}{5\times 5}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{6}}}$$

ຄູນ 2 ກັບ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 10.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{\left(10+1\right)\times 6}{5\times 5}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{6}}}$$

ເພີ່ມ 10 ແລະ 1 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 11.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{11\times 6}{5\times 5}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{6}}}$$

ຄູນ 11 ກັບ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 66.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{66}{5\times 5}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{6}}}$$

ຄູນ 5 ກັບ 5 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 25.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{66}{25}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{6}}}$$

ຫານ \frac{1}{3} ດ້ວຍ \frac{1}{6} ໂດຍການຄູນ \frac{1}{3} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{1}{6}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{66}{25}-\frac{1}{3}\times 6}$$

ຄູນ \frac{1}{3} ກັບ 6 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{66}{25}-\frac{6}{3}}$$

ຫານ 6 ດ້ວຍ 3 ເພື່ອໄດ້ 2.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{66}{25}-2}$$

ປ່ຽນ 2 ເປັນເສດສ່ວນ \frac{50}{25}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{66}{25}-\frac{50}{25}}$$

ເນື່ອງຈາກ \frac{66}{25} ແລະ \frac{50}{25} ມີຕົວຫານດຽວກັນ, ໃຫ້ຫານພວກມັນໂດຍການຫານຈຳນວນທີ່ເປັນເສດໃນເລກເສດສ່ວນຂອງພວກມັນ.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{66-50}{25}}$$

ລົບ 50 ອອກຈາກ 66 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 16.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{16}{25}}$$

ຫານ \frac{5}{6} ດ້ວຍ \frac{16}{25} ໂດຍການຄູນ \frac{5}{6} ໂດຍຕົວເລກທີ່ກັບກັນຂອງ \frac{16}{25}.

$$\frac{5}{6}\times \frac{25}{16}$$

ຄູນ \frac{5}{6} ກັບ \frac{25}{16} ໂດຍການຄູນຕົວເສດຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານຄູນຫານ.

$$\frac{5\times 25}{6\times 16}$$

ຄູນໃນເສດສ່ວນ \frac{5\times 25}{6\times 16}.

$$\frac{125}{96}$$

ຕົວປະກອບ

$$\frac{5 ^ {3}}{2 ^ {5} \cdot 3} = 1\frac{29}{96} = 1,3020833333333333$$