Skip ໄປຫາເນື້ອຫາຫຼັກ
ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. P
Tick mark Image
ປະເມີນ
Tick mark Image

ແບ່ງປັນ

\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}P}(\cos(P))=\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(P+h)-\cos(P)}{h}\right)
ສຳລັບຟັງຊັນ f\left(x\right), ອະນຸພັນແມ່ນຂໍ້ຈຳກັດຂອງ \frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h} ເມື່ອ h ໄປເປັນ 0, ຫາກມີຂໍ້ຈຳກັດນັ້ນ.
\lim_{h\to 0}\frac{\cos(P+h)-\cos(P)}{h}
ໃຊ້ສູດບວກຮວມສຳລັບໂກຊິນ.
\lim_{h\to 0}\frac{\cos(P)\left(\cos(h)-1\right)-\sin(P)\sin(h)}{h}
ຕົວປະກອບຈາກ \cos(P).
\left(\lim_{h\to 0}\cos(P)\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)-\left(\lim_{h\to 0}\sin(P)\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{h}\right)
ຂຽນຂໍ້ຈຳກັດຄືນໃໝ່.
\cos(P)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)-\sin(P)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{h}\right)
ໃຊ້ຂໍ້ເທັດຈິງທີ່ P ແມ່ນຄົງທີ່ເມື່ອການຄຳນວນຈຳກັດເປັນ h ໄປທີ່ 0.
\cos(P)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)-\sin(P)
ຂໍ້ຈຳກັດ \lim_{P\to 0}\frac{\sin(P)}{P} ແມ່ນ 1.
\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)=\left(\lim_{h\to 0}\frac{\left(\cos(h)-1\right)\left(\cos(h)+1\right)}{h\left(\cos(h)+1\right)}\right)
ເພື່ອປະເມີນຂໍ້ຈຳກັດ \lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}, ທຳອິດໃຫ້ຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານດ້ວຍ \cos(h)+1.
\lim_{h\to 0}\frac{\left(\cos(h)\right)^{2}-1}{h\left(\cos(h)+1\right)}
ຄູນ \cos(h)+1 ໃຫ້ກັບ \cos(h)-1.
\lim_{h\to 0}-\frac{\left(\sin(h)\right)^{2}}{h\left(\cos(h)+1\right)}
ໃຊ້ການລະບຸຕົວຕົນທິດສະດີປີຕາກໍຣັສ.
\left(\lim_{h\to 0}-\frac{\sin(h)}{h}\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)
ຂຽນຂໍ້ຈຳກັດຄືນໃໝ່.
-\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)
ຂໍ້ຈຳກັດ \lim_{P\to 0}\frac{\sin(P)}{P} ແມ່ນ 1.
\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)=0
ໃຊ້ຂໍ້ເທັດຈິງທີ່ \frac{\sin(h)}{\cos(h)+1} ແມ່ນຕໍ່ເນື່ອງທີ່ 0.
-\sin(P)
ການແທນສຳລັບ 0 ໄປເປັນນິພົດ \cos(P)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)-\sin(P).