ແກ້ cosA--015

$$\cos A - - 015$$

ບອກຄວາມແຕກຕ່າງ w.r.t. A

$$-\sin(A)$$

ຂັ້ນຕອນການໃຊ້ຄຳນິຍາມຂອງອະນຸພັນ

ຄູນ 0 ກັບ 15 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}A}(\cos(A)-0)$$

ຄູນ -1 ກັບ 0 ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}A}(\cos(A)+0)$$

ອັນໃດກໍໄດ້ບວກສູນໄດ້ຕົວມັນເອງ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}A}(\cos(A))$$

ສຳລັບຟັງຊັນ f\left(x\right), ອະນຸພັນແມ່ນຂໍ້ຈຳກັດຂອງ \frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h} ເມື່ອ h ໄປເປັນ 0, ຫາກມີຂໍ້ຈຳກັດນັ້ນ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}A}(\cos(A))=\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(A+h)-\cos(A)}{h}\right)$$

ໃຊ້ສູດບວກຮວມສຳລັບໂກຊິນ.

$$\lim_{h\to 0}\frac{\cos(A+h)-\cos(A)}{h}$$

ຕົວປະກອບຈາກ \cos(A).

$$\lim_{h\to 0}\frac{\cos(A)\left(\cos(h)-1\right)-\sin(A)\sin(h)}{h}$$

ຂຽນຂໍ້ຈຳກັດຄືນໃໝ່.

$$\left(\lim_{h\to 0}\cos(A)\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)-\left(\lim_{h\to 0}\sin(A)\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{h}\right)$$

ໃຊ້ຂໍ້ເທັດຈິງທີ່ A ແມ່ນຄົງທີ່ເມື່ອການຄຳນວນຈຳກັດເປັນ h ໄປທີ່ 0.

$$\cos(A)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)-\sin(A)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{h}\right)$$

ຂໍ້ຈຳກັດ \lim_{A\to 0}\frac{\sin(A)}{A} ແມ່ນ 1.

$$\cos(A)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)-\sin(A)$$

ເພື່ອປະເມີນຂໍ້ຈຳກັດ \lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}, ທຳອິດໃຫ້ຄູນຕົວເສດ ແລະ ຕົວຫານດ້ວຍ \cos(h)+1.

$$\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)=\left(\lim_{h\to 0}\frac{\left(\cos(h)-1\right)\left(\cos(h)+1\right)}{h\left(\cos(h)+1\right)}\right)$$

ຄູນ \cos(h)+1 ໃຫ້ກັບ \cos(h)-1.

$$\lim_{h\to 0}\frac{\left(\cos(h)\right)^{2}-1}{h\left(\cos(h)+1\right)}$$

ໃຊ້ການລະບຸຕົວຕົນທິດສະດີປີຕາກໍຣັສ.

$$\lim_{h\to 0}-\frac{\left(\sin(h)\right)^{2}}{h\left(\cos(h)+1\right)}$$

ຂຽນຂໍ້ຈຳກັດຄືນໃໝ່.

$$\left(\lim_{h\to 0}-\frac{\sin(h)}{h}\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)$$

ຂໍ້ຈຳກັດ \lim_{A\to 0}\frac{\sin(A)}{A} ແມ່ນ 1.

$$-\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)$$

ໃຊ້ຂໍ້ເທັດຈິງທີ່ \frac{\sin(h)}{\cos(h)+1} ແມ່ນຕໍ່ເນື່ອງທີ່ 0.

$$\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)=0$$

ການແທນສຳລັບ 0 ໄປເປັນນິພົດ \cos(A)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)-\sin(A).

$$-\sin(A)$$

ປະເມີນ

$$\cos(A)$$